第二十一章 第1课时 一元二次方程 (分层作业)-【教与学·课时导学案】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 九年级·全一册·配人版 （分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程 2 A组（基础过关） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. x2－2x＝0 B. x＋1＝2 C. x2＋y＝0 D. x3＋2x2＝1 A 2. 一元二次方程x2－2x＋3＝0的一次项和常数项分别是（ ） A. 2和3 B. －2和3 C. －2x和3 D. 2x和3 C 3. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有一个根为1，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 D 4. 若关于x的方程ax2－x＋1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A. a≠0 B. a≠1 C. a≤0 D. a≥0 A 5. 把下列一元二次方程化为一般形式,并写出它的二次项系数a、一次项系数b和常数项c: 一元二次方程 一般形式 a b c 3x2－5x＝1 (x＋2)(x－1)＝6 3x2－5x－1＝0 3 －5 －1 x2＋x－8＝0 1 1 －8 6. 把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项、一次项和常数项． （1）2x（x＋1）＝3x2－3； 解：该方程化成一般形式为x2－2x－3＝0，其中二次项为x2，一次项为－2x，常数项为－3. （2）（3x－5）（2x＋1）＝16. 解：该方程化成一般形式为6x2－7x－21＝0，其中二次项为6x2，一次项为－7x，常数项为－21. B组（能力提升） 7. 若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0的一个根是－1，则1－a＋b的值是( ) A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 C 8. 若关于x的一元二次方程(m－3)x2－3x＋m2＝9的常数项为0，则m＝__________． －3 9. 根据下列问题列出一元二次方程，并将其化成一般形式. （1）一个矩形的面积为28 cm2，且长比宽多3 cm，求这个矩形的长与宽； （2）菱形的两条对角线之差是4 cm，菱形的周长是40 cm，求菱形的两条对角线的长. 解：（1）设这个矩形的宽为x cm，则长为（x＋3）cm. 根据题意，得x（x＋3）＝28. 化成一般形式为x2＋3x－28＝0. （2）∵菱形的周长是40 cm， ∴菱形的边长是10 cm. 设菱形较短的一条对角线的长为x cm，则较长的一条对角线的长为（x＋4）cm. 根据题意，得2＋22＝102. 化为一般形式为x2＋4x－192＝0. C组（拓展探究） 10. 若m是一元二次方程2x2－3x－4＝0的一个根，求6m2－9m＋2 022的值. 解：由题意,得2m2－3m＝4. ∴6m2－9m＋2 022＝3（2m2－3m）＋2 022 ＝3×4＋2 022 ＝2 034. 谢 谢 15 $