第二十一章 一元二次方程(过关训练)-【教与学·课时导学案】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（过关训练+综合训练） 过关训练+综合训练 第二十一章 一元二次方程过关训练 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. x+2y=1 B. x2－2x+3=0 C. x2+=3 D. x2－2xy=0 2. 方程x2－16＝0的解是（ ） A. x1＝x2＝4 B. x1＝x2＝16 C. x1＝4，x2＝－4 D. x1＝16，x2＝－16 B C 3. 关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为－2，则m的值为（ ） A. 6 B. 3 C. －3 D. －6 4. 若方程（a+3）x2+x+9=0是关于x的一元二次方程，则有（ ） A．a=3 B．a≠3 C．a=-3 D．a≠-3 5. 用配方法解方程x2＋4x＝3时，下面配方正确的是（ ） A. (x＋2)2＝3 B. (x＋2)2＝4 C. (x＋2)2＝7 D. (x＋1)2＝4 A D C 6. 方程2x2+3x=3的一次项系数和常数项分别为（ ） A. 3和－3 B. 3和3 C. －3和2 D. 3和2 7. 一元二次方程x2－2x－3=p2的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个负根 D. 有两个正根 8. 若关于x的一元二次方程x2－2x+a－1=0没有实数根，则a的取值范围是（ ） A. a<2 B. a>2 C. a<－2 D. a>－2 A B B 9. 某中学在操场西边开发出一块长30 m，宽25 m的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在长方形菜园的中间开辟一纵两横三条等宽的小道（如图S21-1），使种植面积为650 m2．设小道的宽为x m，则可列方程为（ ） A. （30-2x）（25-x）=650 B. 30x+2×25x-2x2=650 C. 30×25-30x-25x+2x2=650 D. （30-x）（25-2x）=650 A 10. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 11或13 C. 13 D. 以上都不正确 C 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程（x+2）（x-3）=0的解为_______________. 12. 已知x1，x2是方程2x2－3x－1=0的两根，则x1+x2=_________. 13. 当m=____________时，关于x的一元二次方程x2－2x+m－2=0有两个相等的实数根. x1=-2，x2=3 3 14. 流行病学中有一个叫做基本传染数R0的数字，简单来说，就是一个人在一个周期内会感染几个人.若有一个人感染了新冠病毒，经过两个周期的传染后共有36人感染，则新冠病毒的基本传染数R0=____________． 15. （创新题）若(m＋n)(m＋n＋2)＝8，则m＋n＝____________. 5 －4或2 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解下列方程： (1)x2－5x＋2＝0； (2)x2－1＝6(x-1). 解：∵a=1,b=-5,c=2, ∴Δ=b2-4ac=（-5）2-4×1× 2=17>0. ∴x=. ∴x1=,x2=. 解：原方程化为（x+1）(x-1)- 6(x-1)=0. 因式分解，得(x-5)(x-1)=0. ∴x-5=0，或x-1=0. ∴x1=5，x2=1. 17. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个根为-2，求方程的另一根及m的值． 解：把x=-2代入方程x2-4x+m=0，得4+8+m=0. 解得m=-12. ∴原方程为x2-4x-12=0. 解方程，得x1=-2，x2=6. ∴方程的另一根为6，m的值为-12． 18. 某小区开展“新农村”建设，2021年8月份改造绿化面积为6 400 m2，到了2021年10月份增加到8 100 m2.假设改造绿化面积月平均增长率都相同，求月平均增长率. 解：设月平均增长率为x. 根据题意，得6 400（1+x）2=8 100. 解得x1==12.5%，x2=-（不合题意，舍去）. 答：月平均增长率为12.5%． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图S21-2，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的 建筑材料围成，为方便进出，在垂直于 住房墙的一边留一个1 m宽的门.当所围 矩形猪舍的长和