精品解析：河南省周口市西华县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年河南省周口市西华县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列计算正确的是（　　） A 3 B. C. D. 32 2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 5，12，13 C. 4，5，6 D. 4，6，8 4. 下列代数式一定是二次根式是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，这是用面积为18四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”．如果大正方形的边长为9，那么小正方形的边长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝5，EF＝2，则BC的长为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A. AC⊥BD B. AB＝CD C. AB∥CD D. AC＝BD 8. 如图，菱形的边长是5，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 12 D. 24 9. 如图，直线上有三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知，则面积为的正方形的边长为（　　）． A. B. 2 C. 3 D. 12 10. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为(　　) A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个可以与合并的二次根式 _____． 12. 计算：_____． 13. 二次根式中x的最小整数值是 _____． 14. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 15. 如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 先化简，再求值：（），其中x＝2，y＝2． 18. 定义：若两个二次根式a，b满足ab＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭（è）二次根式．问题解决： （1）若a与2是关于6的共轭二次根式，则a＝　 　； （2）若4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，求m的值． 19. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝10，BC＝6．求CD长． 20. 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交BC于点F． （1）求证：△BEF≌△CDF （2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，判断四边形BECD的形状并给出证明． 21. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P为线段AO上一个动点（不包括两个端点），Q为CD边上一点，若∠PBC＝∠PQD． （1）求证：PB＝PQ； （2）试判断运动过程中PB与PQ的位置关系，并给出证明． 22. 如图，点E在ABCD内部，EF∥AB，且EF＝AB． （1）求证：△BCE≌△ADF； （2）设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值． 23. 如图，一张矩形硬片ABCD宽AB＝6，长AD＝10，E是CD边上一点，现将矩形硬片沿BE折叠，点C的对应点F刚好落在AD边上的点F处，过点F作FG⊥AD于点F，交BE于点G，连接CG． （1）判断四边形CEFG形状，并给出证明； （2）求四边形CEFG的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年河南省周口市西华县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列计算正确的是（　　） A. 3 B. C. D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式运算法则逐项计算即可． 【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意； B、与不能进行计算，原选项错误，不符合题意； C、=，原选项正确，符合题意； D、3与不能进行合并，原选项错误，不符