第1章 习题课二 动量和能量的综合应用（作业）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础达标] 1．如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板和质量m＝1 kg的物块都以v＝4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长。当薄板的速度为2.9 m/s时，物块的运动情况是(　　) A．做减速运动　　　　 B．做加速运动 C．做匀速运动 D．以上运动都有可能 解析　开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得(M－m)v＝Mv1，代入数据解得v1≈2.67 m/s＜2.9 m/s， 所以物块处于向左减速的过程中。 答案　A 2．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点。Q与水平轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于(　　) A．P的初动能 B．P的初动能的 C．P的初动能的 D．P的初动能的 解析　把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒。在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量均为m，以v0的方向为正方向，则mv0＝2mv，v＝，所以弹簧具有的最大弹性势能Epm＝mv－×2mv2＝mv＝Ek0，故B正确。 答案　B 3．(多选)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时AB与C都处于静止状态，如图所示。当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起。以下说法中正确的是(　　) A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B．整个系统任何时刻动量都守恒 C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v D．整个系统最后静止 解析　AB车和物体组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，由于最后弹性势能释放出来，整个过程机械能不守恒。选项B、C、D正确。 答案　BCD 4．(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能 D．子弹和木块一起上升的最大高度为 解析　从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A、C错误；规定向右为正方向，由弹簧射入木块瞬间系统动量守恒可知，mv0＝(m＋M)v′，所以子弹射入木块后的共同速度为v′＝，故B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段根据机械能守恒得 (M＋m)v′2＝(M＋m)gh 可得上升的最大高度为h＝，故D正确。 答案　BD 5．如图所示，静止在光滑水平面上的木板，质量M＝2 kg，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，质量m＝1 kg的铁块以水平速度v0＝6 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(　　) A．3 J　 　 B．4 J　 　 C．12 J　 　 D．6 J 答案　D [能力提升] 6．(多选)如图所示，水平轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从离水平面高h处由静止开始沿固定光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 C．B与A分开后能达到的最大高度为 D．B与A分开后能达到的最大高度不能计算 解析　根据机械能守恒定律可得B刚到达水平面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝×2mv2＝mgh，即A错误，B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B分开，B以大小为v的速度向左沿曲面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为h′＝h，即C正确，D错误。 答案　BC 7．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度