【应用题专项】第一单元 负数的初步认识（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第一单元 负数的初步认识（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.正、负数的读写方法。 写正数时，加“＋”或省略“＋”两种情形都可以。但读正数时，带“＋”的，一定要读出“正”字；省略“ ＋”的，这个“正”字也要省略不读。 写负数时，一定要写出“－”；读负数时也一定要读出“负”字。 2.正、负数的意义。 像+20，+8844.4，…这样的数都是正数(正数前面的“＋”可以省略不写)。 像-20，-155…这样的数都是负数。 温馨提示：0 既不是正数，也不是负数。 3.用正、负数表示盈利、亏损。 在生活中，盈利一般用正数表示，亏损一般用负数表示。 4.用正、负数表示向相反方向行走的路程。 如果把向一个方向行走的路程用正数(负数)表示，那么向相反方向行走的路程就用负数(正数)表示。 5.借助直线认识正、负数。 以0点为基准，所有的负数都在0点的左边，所有的正数都在0点的右边。负数都小于0，正数都大于0。 【典例一】沙漠里一天中的温差非常大，下表列出了几个不同时刻的温度．请你在温度计上表示出这些温度． 时间 凌晨2时 上午8时 下午2时 晚上8时 温度 －16℃ －1℃ 45℃ 16℃ 【详解】 【典例二】8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的记作负数，称重的记录如下：1，﹣3，﹢2，﹣1，1，﹣2，﹣2，﹣4，这8筐白菜分别重多少千克？ 【分析】 根据题意，正数表示超过标准质量的千克数，负数表示不足标准质量的千克数，据此解答即可。 【详解】 25＋1＝26（千克），25－3＝22（千克），25＋2＝27（千克），25－1＝24（千克），25－2＝23（千克），25－4＝21（千克） 答：这8筐白菜分别重26千克、22千克、27千克、24千克、26千克、23千克、23千克、 【典例三】新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏金额（万元） ＋1.5 ＋2.3 －0.2 ＋3.2 ＋4.9 －1.2 从上表中你知道了哪些情况？ （1）你知道“＋1.5万元”表示什么吗？        （2）知道“－0.2万元”表示什么吗？        （3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元？        （4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？ 你知道吗，在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 【分析】 正负数表示一组相反意义的量，盈利记作正，亏损就记作负；根据正负数的意义解答即可。 【详解】 （1）﹢1.5万元表示盈利1.5万元 （2）﹣0.2万元表示亏损0.2万元 （3）﹢4.9＞﹢3.2＞﹢2.3＞﹢1.5＞﹣0.2＞﹣1.2 4.9万元＝49000元 答：五月的营业情况最好，这个月的营业利润是49000元。 （4）正数的都是盈利，负数的都是亏损。 答：上半年里有4个月盈利，2个月亏损。 【典例四】一种矿泉水的标准容量是550ml，在抽检中检测得实际容量超出了3ml，记作﹢3ml，那么﹣2ml表示什么？这种矿泉水做了以下标识“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思么？ 【分析】 用正负数来表示具有意义相反的两种量：选550mm为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】 一种矿泉水的标准容量是550ml，﹣2ml表示比标准量少2ml，即是550－2＝548ml 550ml（±5ml）表示容量在550－5＝545ml和550＋5＝555ml之间。 【典例五】体育课上，8名男生进行引体向上测试，以能做9个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下： 学生 张亮 李忠 杨阳 王昆 陈平 孙刚 刘明 郭成 记录数 ﹣3 ﹣1 0 2 ﹣2 ﹣2 0 3 （1）从上表中你发现：哪几名男生达到了标准？ （2）8名男生共做了多少个引体向上？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选9个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负；（1）记录数大于或等于0的男生达到了标准；（2）把8名男生的记录数加起来，然后再加上9乘8，即可得解． 【详解】 解：（1）从上表中你发现：杨阳、王昆、刘明、郭成4名男生达到了标准； （2）（﹣3）+（﹣1）+2+（﹣2）+（﹣2）+3=﹣3， 9×8﹣3=69， 答：8名男生共做了69个引体向上． 一、应用题 1．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）。 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 ﹢1 ﹣14 兰兰的爸爸出差在纽约，妈妈出差在巴黎。北京时间12月15日9：00，兰兰有重要事情需