【应用题专项】第二单元 分数乘法（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第二单元 分数乘法（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1、分数和整数相乘的意义和计算方法。 （1） 分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2） 分数和整数相乘的计算方法。 用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2、分数乘分数的意义和计算方法。 （1） 分数乘分数的意义。 分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数和分数相乘的计算方法。 分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，计算结果要化成最简分数。 知识拓展 小数乘分数的计算方法： 方法一：将小数化成分数计算。 方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。 方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。 3、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 4.倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 5.求一个数的倒数的方法。 （1）求分数的倒数：将分数的分子与分母交换位置。 （2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1 的分数，再交换分子、分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。 知识拓展 求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 【典例一】一批大米，如果每天吃去吨，3天一共吃了多吨？如果每天吃去，3天一共吃去几分之几？ 【分析】 3天吃的吨数＝每天吃的吨数×3；求3天一共吃去几分之几，用每天吃的几分之几×3即可。 【详解】 ×3＝（吨）   ×3＝ 答：3天一共吃了吨，3天一共吃去。 【典例二】金牛湖小学的绿化广场共720平方米，分布如下图。 （1）白桦林、草坪和荷花池各占地多少平方米？ （2）草坪和荷花池一共占地多少平方米？ 【分析】 （1）求一个数的几分之几是多少用乘法； （2）计算出草坪的面积和荷花池面积的总和即可。 【详解】 （1）白桦林：720×＝240（平方米） 草坪：720×＝300（平方米） 荷花池：720×＝180（平方米） 答：白桦林占地240平方米，草坪占地300平方米，荷花池占地180平方米。 （2）300＋180＝480（平方米） 答：草坪和荷花池一共占地480平方米。 【典例三】有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆的多吨，第二堆煤重多少吨？ 【分析】 第二堆的重量＝第一堆的重量吨，据此解答即可。 【详解】 （吨） 答：第二堆煤重吨。 【典例四】猴妈妈买来120个桃子。小猴子们第一天吃了总数的，第二天吃了余下的，第三天吃了第二天余下的，三天后还剩多少个桃子？ 【分析】 第一天吃了，余下（1－）；第二天吃了，余下第一天的（1－）；第三天吃了，余下第二天的（1－）；那么余下的占总数的（1－）×（1－）×（1－），从而利用乘法求出三天后还剩多少桃子。 【详解】 120×（1－）×（1－）×（1－） ＝120××× ＝30（个） 答：三天后还剩30个桃子。 【典例五】两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 【详解】 ＝+ 所以这两个自然数中较小的是9。 【典例六】观察下面几组算式，你有什么发现？ ①   ②   （1）根据你的发现再写两组这样的算式： （2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数： 【分析】 （1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。 （2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。 【详解】 （1）＝   ； ＝ ； （2） ＝＋＋＋＋……＋＋ ＝－ ＝ 一、应用题 1．六（1）班54名学生参加以“畅谈理想”为主题的班会课，其中有的学生长大后想成为公务员，长大后想成为老师的人数是想成为公务员人数的。这个班有多少人长大后想成为老师？ 2．有三个班，每班45人。一班有是女生，二班的女生与三班的男生同样多。三个班一共有男生多少人？ 3．甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就同样重。甲筐、乙筐原来各重多少千克？ 4．在给陕西耀州区永安路小学义捐活动中，张晓明捐款240元，韩大成捐的钱数是李小强的，李小强捐的钱数是张晓明的。李小强捐款多少元？ 5．向阳小学学生共植树150棵，其中六年级学生植了，五年级学生植了。五、六年级学生一共植树多少棵？ 6．学校买了1张课桌和6把椅子，一共用去360元。已知一把椅子的价格正好是一张桌子的。椅子和课桌的单价各是多少？ 7．一种棉衣的原价是287元，现在的售价比原来降低。现在的售价比原来降低了多少元？ 8．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这