求一个数的几分之几是多少（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

求一个数的几分之几是多少 教学设计 教学目标 （1）理解一个数乘分数的概念，掌握求一个数的几分之几的计算方法。 （2）通过对具体问题的分析、图形辅助理解等方式，提升数学思维与解决实际问题的能力。 （3）感受数学在生活中的实用性，增强对数学学科的学习兴趣。 教学重难点 （1）理解一个数乘分数的意义，掌握用乘法计算一个量的几分之几的方法。 （2）学会分析题中的单位“1”，建立等量关系式解决问题。 教学难点 （1）分析题中单位“1”的量，理解分数在具体问题中的意义。 （2）建立等量关系式，准确理解并表述两个量之间的关系。 教学方法 讲授法、实验法、小组合作法、问题引导法 教学过程 一、情境导入—引“探究” 图形分数的理解 教师展示几幅不同的图形，每张图形中有一部分被涂色。 （教师：同学们，看看这些图，谁能说出每个图中涂色部分表示的分数？） 学生依次回答。 （学生：这是四分之一。这个是三分之一。） 分数的意义回顾 教师引导学生回顾之前学习过的分数的意义。 （教师：我们已经学过分数，谁能来说说分数具体表示什么意思？） 学生自由发言。 （学生：分数是用来表示一个整体的一部分，比如一个大饼分成8份，其中的一份就是八分之一。） 设计意图 通过具体的图形让学生直观感知分数的意义，并在讨论中巩固对分数基本概念的理解。 二、新知探究—习“方法” 学习任务一：求一个数的几分之几是多少 出示p29例2内容。 红花的数量计算 教师通过课件展示问题：在一个花坛里有36朵花，其中五分之三是红花。 （教师：这里有36朵花，其中五分之三是红花，请问红花有多少朵？） 学生讨论并尝试解答。 （学生：用36乘以五分之三来算。） 分析单位“1”的量 教师引导学生明确单位“1”的量。 “其中五分之三是红花”，这里把（36朵花）看做单位“1”，表示（红花）是（36朵花）的（五分之三）。 “其中三分之二是绿花”，这里把（36朵花）看做单位“1”，表示（绿花）是（36朵花）的（三分之二）。 （教师：在这个问题中，单位“1”是什么？谁来解释一下这里的分数意义？） （学生：单位“1”是36朵花，五分之三的意思是36朵花中的五分之三的部分是红花。） 在题中涂一涂 学生在纸上将36朵花分为5份，标记出红花所在的3份。 这里是把（36朵花）平均分成了（5）份,红花占其中的（3）份，所以红花有（36÷5×3=21.6≈22）朵。 （教师：请你们在纸上画出来，看看是怎么回事吧！） （学生：我画了36个圆圈，分成5份，其中3份是红色的，算出来是21.6朵，取整数应该是22朵。） 关系式的表示 红花数量 = 总花朵数 × 五分之三 （教师：谁能用一个数学关系式表示红花的数量？） （学生：红花数量 = 36 × 五分之三。） 其他计算方法 学生尝试用不同方法进行计算。 （教师：除了直接乘法，还可以用什么其他方法来验证结果？） （学生：可以直接用乘法，也可以先计算一份的数量，再乘以份数。） 总结方法 直接乘法：36 × 五分之三 = 21.6 ≈ 22 分步计算：先计算一份的数量，再乘以份数 （教师：通过刚才的讨论，我们可以得出哪些计算方法？） （学生：可以直接用乘法，也可以分步计算。） 绿花的数量计算 教师引导学生类比计算绿花的数量。 （教师：现在试着用同样的方法计算绿花有多少朵。） （学生：绿花数量 = 36 × 三分之二 = 24朵。） 交流汇报 学生小组内讨论后汇报。 （教师：我们一起来总结一下，求一个数的几分之几有哪些方法？） （学生：可以通过直接乘法，也可以通过分步计算。） 易错点 学生在理解“其中五分之三是红花，三分之二是绿花？”时，可能有部分学生分不清单位“1”的量。因此，需要强调单位“1”的重要性，帮助学生避免混淆。 学习任务二：等量关系式 问题中的关键量 教师引导学生明确题目中有几个关键量。 （教师：我们来看这个问题，这里涉及到了多少个量？） （学生：有36朵花、红花和绿花三个量。） 等量关系式的建立 教师引导学生写出等量关系式。 红花数量 = 总花朵数 × 五分之三 绿花数量 = 总花朵数 × 三分之二 （教师：谁来写出这几个量之间的关系式？） （学生：红花数量 = 36 × 五分之三，绿花数量 = 36 × 三分之二。） 等量关系式举例 汽车的速度是火车的十分之八：汽车速度 = 火车速度 × 十分之八 桃树的棵数占梨树的五分之三：桃树棵数 = 梨树棵数 × 五分之三 甲数的五分之三相当于乙数：甲数 × 五分之三 = 乙数 （教师：我们来看一些实际例子，写成等量关系式。） （学生：汽车速度 = 火车速度 × 十分之八，桃树棵数 = 梨树棵数 × 五分之三。） 易错点 学生在理解等量关系时，容易出现错误，需要结合具体题型，多次朗读数量关系，将其转换成“等于”来帮助理解。 （教师：注意，建立等量关系式时，最关键的是找准单位“1”的量。） 学习任务三：达标检测，巩固练习 达标练习---活“应用” 基础练习 先涂一涂，再用乘法计算。 你能先填一填，再列式计算吗？ 用乘法算式表示出它们的数量关系。 综合练习 小明读一本120页的书，上午读了全书的六分之二，他上午读了多少页？ （教师：小明读了一本120页的书，上午读了六分之二，他上午读了多少页？） （学生：120 × 六分之二 = 40页。） 面粉重100千克，用去它的四分之一，还剩多少千克？ （教师：面粉重100千克，用去四分之一，还剩多少千克？） （学生：100 - 100 × 四分之一 = 75千克。） 星河小学召开运动会，长跑的有24人。短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的五分之三，跳远的人数是长跑的三分之二。先求出短跑、跳高和跳远的各有多少人，再看看参加哪一项比赛的人数最多，哪一项比赛的人数最少。 （教师：星河小学运动会的问题，谁能解答？） （学生：短跑人数 = 24 × 1.5 = 36人；跳高人数 = 24 × 五分之三 = 14.4 ≈ 14人；跳远人数 = 24 × 三分之二 = 16人。短跑人数最多，跳高人数最少。） (2022秋.江苏盐城.期末) 3千克铁的与2千克棉花的比较，谁重，为什么？ （教师：3千克铁和2千克棉花相比，谁更重？为什么？） （学生：3千克铁比2千克棉花重，因为虽然铁和棉花的质地不同，但重量是直接比较的。） 学科网（北京）股份有限公司 $$