专题3.1 不等式的基本性质（知识解读）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题3.1 不等式的基本性质（知识解读） 【学习目标】 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系； 2.初步学会作差法比较两实数的大小； 3.了解等式的性质，掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题． 【知识点梳理】 考点1　不等关系 两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即a>b，a＝b，a<b. 依据 a>b⇔ . a＝b⇔ . a<b⇔ 结论 要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小 考点2　不等式的性质 性质 别名 性质内容 注意 1 对称性 a>b⇔ ⇔ 2 传递性 a>b，b>c⇒ 不可逆 3 可加性 a>b⇔ 可逆 4 可乘性 a>b，c>0⇒ a>b，c<0⇒ c的符号 5 同向可加性 a>b，c>d⇒ 同向 6 同向同正可乘性 a>b>0，c>d>0⇒ 同向 7 可乘方性 a>b>0⇒ (n∈N，n≥2) 同正 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 由已知条件判断所给不等式是否正确】 【典例1】（2022·四川成都·高一期末（理））已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022·四川内江·高一期末（文））若，则（       ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022·四川自贡·高一期末（文））对任意实数，命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则. ④若，则， 其中真命题的个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式1-3】（2022·四川乐山·高一期末）已知，下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【考点2 由不等式性质比较大小】 【典例2】（2022·青海西宁·高一期末）如果，则正确的是（       ） A．若a>b，则 B．若a>b，则 C．若a>b，c>d，则a+c>b+d D．若a>b，c>d，则ac>bd 【变式2-1】（2022·内蒙古包头·高一期末）若，下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．，若，则 C．若，则 D．，，若，则 【变式2-2】（20