天壹名校联盟2021年下学期高一期中考试数学试卷

天壹名校联盟2021年下学期高一期中考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.命题“Vx∈R,2x2+x+1>0”的否定形式是 A.3x∈R,2x2+x+1>0 B.3x∈R,2x2+x+1<0 C.Hx∈R,2x2+x+1≤0 D.3x∈R,2x2+x+1≤0 2.已知f(x)=|x是集合A到集合B的函数，如果集合B={2},那么集合A不可能是 A.{-2,2} B.{-2} C.{-1,2} D.{2} 3.已知集合A=(一o∞，2]，集合B={xx2-2.x-3≤0，x∈Z},则A∩B= A.[-1,2] B.{-1,0,1,2,3} C.{-1,0,1,2} D.[-1,3] 4.如果>6，那么下列不等式中，一定成立的是 A.ac2>bc B.a>b C.a-c>b-c D.ac>bc 5.已知函数f(x)的定义域和值域都是集合{一1,0,1,2}，其定义如表所示，则f[f(1)]= x -1 0 1 2 f(x) 0 2 -1 A.-1 B.0 C.1 D.2 6.如图所示为函数f(x)=ax十b的图象，则函数g(x)=x2十ax十b的图象可能为 A D 【高一期中考试·数学第1页（共4页）】 7.已知正实数a6满足a+26=2.则}+云的最小值为 A号 B.9 C.2V2 D.√2 8.已知点(n,8)在幂函数f(x)=(m-2)x"的图象上，则函数g(x)=√m一x一2√x一n的值 域为 A.[0,1] B.[-2,0] C.[-1,2] D.[-2,1] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列条件中，是“(x一2)>5一4.x”的一个充分不必要条件的是 A.x>2 B.x<-3 C.x>0 D.x>1 10.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有 A.f(x)=√π与g(x)=x B.f(x)=1与g(m)=1 C.f(x)=x2-1与g(x)=(x+1)2-2(x十1) D.fx)=x-1与g(x)=Vx- Vr-1 11.下列函数中，在(0，十∞)上单调递增的有 1 A.f(x)=- B.f(x)=|x2-3.x C.f(x)=x D.f(x)=-x2 12.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，下列命题一定为真命题的有 A.YxER,f(x)=f(-x) B.Hx∈R,[f(x]3+[f(-x)]3=0 C.3x∈R,f(x)+f(一x)≠0 D.3x1,x2∈R,f(x)+f(x8)=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 18西数f)-件的定义蚊为 14.已知集合A={a,1,2b},B={a2,b,a+b},若0∈A∩B,则b= 2.x-1 ,x<0, 15.函数f(x)= 的最小值为 x+1,x>0 16.某社区超市的某种商品的日利润y(单位：元)与该商品的当日售价x(单位：元)之间的关系 +12.x一210，那么该商品的日利润最大时，当日售价为 为y=- 元 【高一期中考试·数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知偶函数f代，当今0时，f)=十十T (1)求f(0),f(-3)的值； (2)若m<1,求f(m-1). 18.(本小题满分12分) 已知f(x)是一次函数，且满足f(f(x))=f(x)十2，求f(x)在[1,2]上的值域. 19.(本小题满分12分) 比较A=a2+b2+c2+14和B=2a十4b+6c的大小. 【高一期中考试·数学第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分) 已知集合A={x2x≤3.x+1≤2x十4}，B={xm十1≤x一m≤2}，若B二A,若实数m的取 值范围. 21.(本小题满分12分) x2,x0, 已知函数f(x)= 4-2x,x>0. (1)画出函数f(x)的图象： (2)当f(x)≥2时，求实数x的取值范围. -5 (0 -2 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=4-x∈（-2,2)， (1)用定义法证明：函数f(x)在(0,2)上单调递增； (2)求不等式f(t)