三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体·2022届高三第一次大联考数学试卷

绝密★启用前 三湘名校教育联盟 2022届高三第一次大联考 五市十校教研教改共同体 数学 命题：天壹名校联盟命题组审题：天壹名校联盟审题组 注意事项： 1.答卷前，芳生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4.命题范围：侧重函数与导数、三角函数、平面向量、数列、立体几何共占80%，其他占20%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合A={0,1,2},B={x(x-1)(x-4)≤0}，则A∩B= A.1,2 B.{1,2} C.2 D.{2 2.已知f)=子x十(a一1)十x+1没有极值，则实数a的取值范围是 A.[0,1] B.(-∞，0]U[1,+o∞) C.[0,2 D.(-∞，0]U[2,十∞) 3.已知向量m=(3,5),n=(9,7),则 A.m⊥n B.m∥n C.m∥(m十n) D.(2m-n)⊥(m十n) 4.已知0<0<否，设a=sin0,b=cos0,c=tan0,则a,b,c的大小关系是 A.ab>c B.b>a>c C.bc>a D.c>a>b 5.已知实数a,b,c满足a十b十c=0,则“a>b>c”是“函数f(x)=a.x2十bx十c有两个零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知f(x)是R上的奇函数，f1+x)=f1-x),当1x∈[0,1]，且≠时，f）f) C1一C2 >0,则当一3≤x≤1时，不等式xf(x)>0的解集为 A.[-1,0)U(0,1] B.[-3,-2)U(0,1] C.(-2,-1)U(0,1] D.(-2,0)U(0,1] 7.已知球O的半径为2，三棱锥P一ABC四个顶点都在球O上，球心O在平面ABC内，△ABC是 正三角形，则三棱锥P一ABC的最大体积为 A.3√2 B.23 C.5 3 D.3 8.如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和 传振.右图是根据左图绘制的古筝弦及其弦码简易直观图.在直观图中，每根弦都垂直于x轴， 左边第一根弦在y轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为 y=1.1,第n(n∈N,第0根弦表示与y轴重合的弦)根弦分别与雁柱曲线和直线l:y=x十1交 于点A,(x)和B,(xy),则2yy= 【数学试题·第1页（共4页）】 参考数据：1.1^2=8.14 yt， 雁柱曲线 A.814B.900C.914D.100C 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.给出8个函数：①y=2'，②y=(ξ)，③y=log2x，④y=logx，⑤y=x^2，⑥y=x=，⑦y=sinx， ⑧y=tanx。下列说法正确的是 A.定义域是R的函数共有6个 B.偶函数只有1个 C.图象都不经过第三象限的函数共有6个 D.满足f(x+2π)=f(x)的函数只有2个 10.已知函数y=Asin(ωx+q)(A>0，ω>0，φ|<否)的部分图象如图，将该函数的图象向x轴负 方向平移需个单位，再把所得曲线上点的横坐标变为原来2倍(纵坐标不变)，得到函数f(x)的 图象。下列结论正确的是 A.当一平≤r≤^”时，f(x)的取值范围是[―1，2] B.f(-41^x)=\sqrt{3} C.曲线y=f(x)的对称轴是x=kπ+5(k∈Z) D.若|x_1-x_2|<2，则|f(x_1)-f(x_2)|<4 11.已知数列{a_，}各项均是正数，a_1，a_。是方程x^2-4x+a=0(0≤a<4)的两根，下列结论正确的是 A.若{a_n}是等差数列，则数列{a_n}前9项和为18 B.若{a，}是等差数列，则数列{a，}的公差为2\sqrt{4}-a C.若(an}是等比数列，a_，}公比为q，a=1，则q4―14q^2+1=0 D.若(a_n}是等比数列，则a_3+a_7的最小值为2\sqrt{a} 12.已知两个完全一样的四棱锥，它们的侧棱长都等于\sqrt{3}，底面都是边长为2的正方形。下列结论 成立的是 A.将这两个四棱锥的底面完全重合，在得到的八面体中，有6对平行棱 B.将这两个四棱锥的底面完全重合，得到的八面体的所有顶点都在半径为\sqrt{2}的球上 C.将这两个四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体共有7个面 D.将