天壹名校联盟·2022年上学期高二3月大联考数学试卷

天壹名校联盟·2022年上学期高二3月大联考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.【命题意图】本题重点考查等比数列的通项公式，属容易题 【答案】B 【解析】等比数列2,4，…的第6项为2×251=25=64.故选：B. 2.【命题意图】本题重点考查利用导数求函数的最值，属容易题. 【答案】A 【解析】因为f(x)=3.x2-6.x=3x(x一2)，所以f(x)在[-1,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数，在(2,4]上 为增函数，所以f(x)在x=0时有极大值，在x=2时有极小值， 因为f(-1)=-3,f(2)=-3,所以f(.x)在[-1,4]上的最小值为-3.故选：A. 3.【命题意图】本题重点考查导数的运算，属容易题， 【答案】D 【解析】因为f(x)=3.x2+6f(1)x十2，所以f(1)=3×1+6f(1)×1十2， 解得f(1)=一1，所以f(x)=3.x2-6.x十2，故f(2)=3×4-6×2+2=2.故选：D. 4.【命题意图】本题重点考查数列的通项公式与数列求和，属容易题. 【答案】C 【解析】因为an=(am一aa-1)十(an-1一am-2)十…十(a2一a1)十a D十m2十+2十2=3所以aw=3-品-器故选：C 1 5.【命题意图】本题重点考查导数的几何意义，两直线垂直，属容易题. 【答案】B 【解析1因为了x)=a-是，所以了)=a-1,又)=a+1, 所以切线方程为y-(a十1)=(a一1)(x一1)，又因为切线与直线x-2y十1=0垂直， 所以(a-1)×号=-1，解得a=-1.故选：B. 6.【命题意图】本题重点考查等差数列的通项公式、求和公式与等差数列的性质，属中档题. 【答案】C 【解折抽s=2s,得2=2×a支，即7a=2a,所以爱-克 2 2 故选：C. 7.【命题意图】本题重点考查排列组合与古典概型，考查分类与整合的数学思想，属中档题， 【答案】A 【解析】因为集合M的所有至少含有两个元素的子集个数为C号十C+C十C=26,其中连续整数有(1,2)， (2,3),(3,4),(4,5),(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,2,3,4),(2,3,4,5),(1,2,3,4,5),共10种情形， 所以所求概率为P号-高故选：A 8.【命题意图】本题重点考查导数的几何意义，函数的零点与方程的根，利用导数研究函数的性质，考查学生转 化与化归，数形结合的能力，属稍难题 【答案】D 【解析1对于A,因为了()=一之，且-是=-2有解，所以A有可能： 对于B,因为了()=号寸，且号=-2有解，所以B有可能： 对于C,因为f(x)=e·x(2x一3) (x-1)2 记h(x)=f(x)+2,h(x)在(0,2)上连续，且h(0)=2>0,h(2)=-4c+2<0, 故由零点存在性定理可知h(x)在(0，)上有零点，即f(x)=一2在(0,2)上有解， 【高二3月大联考·数学参考答案第1页（共4页）】 所以f(x)=一2有解，所以C有可能： 对于D,因为f(x)=e(1十x),令g(x)=e(1十x),则g'(x)=e(x十+2)， 所以当x<一2时，g(x)为减函数，当x>一2时，g(x)为增函数， 所以=-2时，g)有最小值g一2)=一己>-2 所以g(x)>一2，即f(x)=-2无解，所以D不可能.故选：D. 9.【命题意图】本题重点考查二项式定理及其通项公式，二项式系数的性质，属容易题. 【答案】AC 【解析】由二项式定理，可知A正确； 因为(x一1)10的二项展开式的第5项为T=T+1=Cox-(一1)1=Cx,所以B不正确； 令x=1,可得(x一1)的二项展开式的各项系数之和为0，所以C正确； 因为(x一1)1的二项展开式中第6的系数为负，所以D不正确.故选：AC 10.【命题意图】本题重点考查数列的概念与通项公式，数列前项和与通项公式的关系，等差数列，函数的思想 等数列的基础知识，属容易题 【答案】AB 【解析】因为a1=S,=一2，所以A正确； 当n≥2时，am=Sn一Sm-1=2n一4，又a1=-2满足此式，所以am-am-1=2, 故数列{an}是公差为2的等差数列，所以B正确，C不正确： 因为S=一3n=(a-号-号，且aEN,所以当a=1或a=2时5有最小值-2，所以D不正确，故 选：AB. 11.【命题意图】本题重点考查利用导数研究函数的性质，属中档题. 【答案】BCD 【解析】因为(x)=1-n,且x>0,所以当0<c<e时，f(x)为增函数， 当x>e时，f(x)为减函数，所以e为函数f(x)的极大值点， 八e)=。为f代)的极大值，且为f代)的最大值，所以A不正确，c正确： 因为f(1)=0,且当0<x<1时，f(x)=n<0,当x>1