【应用题专项】第一单元 小数乘法（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（人教版，含答案）

第一单元 小数乘法（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 小数乘整数的计算方法。 乘:先按整数乘法的法则去乘； 数:数一数两个因数中一共有几位小数； 点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 2. 小数乘小数的计算方法。 计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。提示：积的小数位数不够时，要在前面用0补位，小数部分末尾有0的要把0去掉。 3. 求一个数的几倍是多少的问题的解法。 无论倍数(大于1）是整数还是小数，都用乘法计算。 4.小数乘法的验算方法。 方法一：根据因数与积的大小关系检验。 方法二：因数位置交换再乘一遍。 方法三：用计算器来验算。 5. 求积的近似数的方法。 先明确要保留的小数位数，再看要保留的数位的下一位上的数字是几，最后按照“四舍五入”法取积的近似值。 提示：若近似数末尾是0，这个0必须保留。 6. 整数乘法的运算定律推广到小数。 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。 7. 判断购物钱数够不够的方法。 可以采用“上舍入”和“下舍入”的方法进行估算。“上舍入”就是取比该值大的最接近的整数，如：30.7“上舍 入”为31。“下舍入”就是取比该值小的最接近的整数，如：30.7“下舍入”为30。 8. 乘加、乘减的计算方法。 没有括号的小数乘加、乘减运算，要先算乘法，后算加、减法。 【典例一】某地通信公司通话的收费标准有两种：①月租15元，通话费0.12元/分；②无月租，通话费0.25元/分。如果李老师每月通话的时间是260分钟，选择哪种标准比较省钱？ 【分析】 ①用月租费用加上260分钟的通话费即为此收费标准的总钱数；②根据单价×数量＝总价，求出此收费标准的钱数，然后进行对比即可。 【详解】 ①15＋0.12×260 ＝15＋31.2 ＝46.2（元） ②0.25×260＝65（元） 46.2＜65 答：选择①比较省钱。 【典例二】下面是迎宾小学一、二、三年级同学们为地震灾区捐款情况统计表。 年级 人数人 平均捐款元 捐款总数元 一年级 80 3.45 （   ） 二年级 78 3.50 （   ） 三年级 64 4.25 （   ） （1）先将上表补充完整。 （2）哪个年级平均每人捐款数最多？比最少的多多少元？ 【分析】 （1）用平均捐款数乘人数，得出捐款总数，据此计算； （2）比较三个年级平均每人捐款数，然后用减法求出答案。 【详解】 （1）（元） （元） （元） 填表如下： 年级 人数人 平均捐款元 捐款总数元 一年级 80 3.45 276 二年级 78 3.50 273 三年级 64 4.25 272 （2）4.25元元元 （元） 答：三年级平均每人捐款最多，比最少的多0.8元。 【典例三】王小东的体重是41.5千克，妈妈的体重是他的1.2倍，爸爸的体重是妈妈的1.4倍，爸爸的体重是多少千克？ 【分析】 根据题意，妈妈的体重是王小东的1.2倍，用王小东的体重乘1.2，求出妈妈的体重；爸爸的体重是妈妈的1.4倍，用妈妈的体重乘1.4，求出爸爸的体重。 【详解】 （千克） 答：爸爸的体重是69.72千克。 【典例四】一块长方形菜地，宽是6.5米，长是宽的两倍．        （1）这块地的面积是多少平方米?        （2）如果在菜地的四周围上篱笆，至少要用多长的篱笆?        （3）如果每平方米施0.6千克的肥料，这块地一共需要施多少千克的肥料?如果每平方米收青菜3.5千克，那么这块地一共可以收多少千克的青菜? 【分析】 (1)先求出长，然后用长乘宽求出面积；(2)用长和宽的和乘2即可求出篱笆的长度；(3)用地的面积乘每平方米施肥的质量即可求出施肥总质量；用面积乘每平方米收菜的质量即可求出收菜总质量. 【详解】 （1）解：长：6.5×2=13(米) 面积：13×6.5=84.5(平方米) 答：这块地的面积是84.5平方米. （2）解：(13+6.5)×2 =19.5×2 =39(米) 答：至少要用39米长的篱笆. （3）解：84.5×0.6=50.7(千克) 84.5×3.5=295.75(千克) 答：这块地一共需要50.7千克肥料，这块地一共可以收295.75千克青菜. 【典例五】大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右．核潜艇最高巡航速度约是大型