内容正文:
第一章
三角函数
匠心微点 只为改变
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§1 周期变化
自主预习案 明新知
合作探究案 攻重难
当堂检测案 提素养
匠心微点 只为改变
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自主预习案 明新知
稳健启程 新知初步构建
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合作探究案 攻重难
细研深究 萃取知识精华
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当堂检测案 提素养
即时训练 巩固当堂所学
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轻松课堂 高中数学 必修 第二册 BS
自然界中存在着丰富的周期变化,利用这些变化的周期性可以帮助人类解决许多问题。例如,利用海水的潮汐发电,可解决能源紧张问题;利用候鸟的迁徙现象,可帮助人类研究生物的演变过程;利用一年四季的周期变化,可帮助农民种植农作物。
各种周期变化中,事物变化或者变化发生的重复出现,从数学的角度来研究,实际上是其中某些变量经过一个固定的时间间隔会出现重复变化,这个时间间隔就是周期。
【问题】 你能用数学语言刻画出函数的周期性吗?
提示:对于函数f (x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f (x+T)=f (x),则称f (x)为周期函数。
【新课标·新学法】
课程标准
学法指导
1.了解周期函数的概念。
2.会求周期函数的周期。
1.学习周期函数,要抓住定义中的关键词语:对定义域内的任意值。
2.会运用周期函数的概念判断函数是否为周期函数,并能熟练地求出最小正周期。
最小正周期
一般地,对于函数y=f (x),x∈D,如果存在一个非零常数T,使得