精品解析：山东省济南市莱芜区2021-2022学年六年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末考试六年级数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用普查的调查方式的是（ ） A. 调查全国中小学课外阅读情况 B. 调查莱芜茶叶樱桃的甜度 C. 疫情期间对全班学生的体温检测 D. 对莱芜区全年的空气质量的检测 3. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么数据0.000037可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 作直线 B. 延长线段至，使 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 与表示同一个角 5. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 6 如图，，，，则（ ） A. 95° B. 115° C. 120° D. 125° 7. 计算：（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8. 如图，已知是线段的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如果，，，则，，三数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（ ） A 只有嘉嘉对 B. 只有淇淇对 C 两人都对 D. 两人都不对 11. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，如果，，则阴影部分的面积为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A. 30分钟 B. 37.5分钟 C. 43.5分钟 D. 45分钟 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案） 13. 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙，这样做蕴含的数学道理是________. 14. 如果是完全平方式，则_____． 15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置．若，则的度数为_____． 16. 已知，，则______． 17. 一个角的补角加上30°以后，等于这个角的余角的5倍，则这个角的度数是______． 18. 甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，x=6．正确的有：______． 三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，满足． 21. 如图，，，已知平分，，求的度数． 22. 如图，已知在线段上两点、，点是的中点，，．求线段的长． 23. 2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，环境得到了很大改善，如图，有一块长为米，宽为米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形和长为米，宽为米的长方形． （1）计算广场上需要硬化部分的面积； （2）当，时，求硬化部分的面积． 24. 为了丰富学生的体育活动，某校利用下午大课间开设了五门体育活动课，分别为：“跳绳”、“足球”、“乒乓球”、“篮球”、“羽毛球”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，每位同学只能选择一种，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人；扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为______； （2）统计图中的______，______； （3）通过计算补全条形统计图； （4）若该校共有1200名学生，请你估计喜爱“羽毛球”的学生人数？ 25. 如图，，，是的平分线，是的平分线． （1）与平行吗？请说明理由； （2）试探究与的位置关系，并说明理由． 26. 小颖想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小颖测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 30 32 34 37 38