第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

班级 姓名 学号 分数 第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） 核心知识1 直线的倾斜角与斜率 1．（2022·天津天津·高二期末）若直线l经过A(2，1)，B(1，)两点，则l的斜率取值范围为_________________；其倾斜角的取值范围为_________________. 【答案】          【解析】因为直线l经过A(2，1)，B(1， )两点， 所以l的斜率为， 所以l的斜率取值范围为， 设其倾斜角为，，则， 所以其倾斜角的取值范围为， 故答案为：， 2．（2022·上海市控江中学高二期中）设，若直线l经过点､，则直线l的斜率是___________. 【答案】1 【解析】因为直线l经过点､， 所以直线l的斜率是， 故答案为：1 3．（2022·上海虹口·高二期末）直线与的夹角为________． 【答案】 【解析】直线的斜率，即倾斜角满足， 直线的斜率，即倾斜角满足， 所以， 所以， 又两直线夹角的范围为， 所以两直线夹角为， 故答案为：. 4．（2022·重庆·高二期末）经过点作直线，直线与连接两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是________． 【答案】 【解析】，，而， 因此， 故答案为：． 5．（2022·北京十五中高二期中）如图，直线的斜率分别为，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由斜率的定义知，. 故选：D. 6．（2022·全国·高二期中）已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，直线的倾斜角为，则， 因为，即， 结合正切函数的性质，可得． 故选：B． 7．（2022·广东·华中师范大学海丰附属学校高二期中）设点，，若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵直线过定点，且，， 由图可知直线与线段有交点时，斜率满足或， 解得， 故选：D 8．（2022·重庆长寿·高二期末）直线的倾斜角为（          ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【解析】将直线一般式方程化为斜截式方程得：， 所以直线的斜率为， 所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为. 故选：C 9．（2022·福建·厦门外国语学校高二期末）已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：直线的斜率为，则直线的方程为. 故选：C. 核心知识2 直线方程的五种形式 10．（2022·全国·高二期末）直线过点、，则直线的方程为______． 【答案】 【解析】由题设，，则直线的方程为，整理得. 故答案为： 11．（2022·江西·南昌市第八中学高二期中（理））直线过点，且在两坐标轴上截距相等，则直线的一般式方程为___________. 【答案】， 【解析】显然直线的斜率存在且不为，设： 令，则；令，则 依题意， 解之得或 当时，： 当时，： 故答案为：， 12．（2022·浙江省诸暨市第二高级中学高二期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（       ） A．1 B． C．或1 D．2或1 【答案】D 【解析】当时，直线，此时不符合题意，应舍去； 当时，直线，在轴与轴上的截距均为0，符合题意； 当且，由直线可得：横截距为，纵截距为. 由，解得：. 故的值是2或1. 故选：D 13．（2022·全国·高二期中）已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（       ）． A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【解析】由题意可知，所求直线的倾斜角为或，即直线的斜率为1或-1， 故直线方程为或， 即或. 故选：C. 14．（2022·上海市大同中学高二期中）如果AB>0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第（       ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【解析】因AB>0且BC<0，则直线Ax＋By＋C＝0的斜率，纵截距， 所以直线Ax＋By＋C＝0必过第一、二、四象限，不经过第三象限. 故选：C 15．（2022·天津天津·高二期末）经过点A(0，－3)且斜率为2的直线方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为直线经过点且斜率为2， 所以直线的方程为， 即， 故选：． 16．（2022·天津市红桥区教师发展中心高二期中（文））完成下面问题： (1)求直线分别在轴，轴上的截距； (2)求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程； (3)