1.3.2 空间向量运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

1.3.2 空间向量运算的坐标表示（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·黑龙江黑河·高二阶段练习）已知，且，则的值是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】由向量数量积的坐标表示列方程求参数. 【详解】由题设，，可得. 故选：B 2．（2021·吉林油田高级中学高二开学考试）已知向量，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的数乘以及减法运算，即可求得答案. 【详解】, 故选:D． 3．（2022·全国·高二）已知直线的方向向量分别为，若，则等于（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据列方程，化简求得的值. 【详解】由于，所以. 故选：B 4．（2022·安徽滁州·高二期中）已知，，若，则m的值为（       ） A．－2 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据向量共线的性质即可求解. 【详解】因为，所以，解得， 故选：C. 5．（2022·福建龙岩·高二期中）已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】若，则，从而即可求解 【详解】若，则，从而 即,解之得： 故选：D 6．（2022·全国·高二）设，向量，且，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据向量平行和垂直的坐标表示求出y和x即可． 【详解】， ∥， ∴. 故选：A. 7．（2021·广东·江门市第二中学高二期中）已知，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据空间向量的坐标运算，即可求解. 【详解】,, 故选：D 8．（2022·全国·高二课时练习）已知向量，则下列向量中与成夹角的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用空间向量夹角公式进行逐一判断即可. 【详解】A：因为向量与向量夹角的余弦值为， 所以向量与向量夹角为，故不符合题意； B：因为向量与向量夹角的余弦值为， 所以向量与向量夹角为，故符合题意； C：因为向量与向量夹角的余弦值为， 所以向量与向量夹角为，故不符合题意； D：因为向量与向量夹角的余弦值为 ，所以向量与向量夹角为，故不符合题意， 故选：B 9．（2022·全国