2.1 等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·全国·高一专题练习）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元､70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（       ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 【答案】C 【分析】根据题意，，，考虑，， ， 四种情况，计算得到答案. 【详解】设软件片，磁盘盒，，则，，. 当 时，满足条件；当时， 满足条件； 当 时，满足条件；当 时，满足条件； 故共有7种方案. 故选：C. 2．（2022·全国·高一专题练习）完成一项装修工程，请木工每人需付工资800元，请瓦工每人需付工资700元，现工人工资预算为20000元，设请木工人，瓦工人，则，满足的关系式是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件直接列出不等式即可判断作答. 【详解】因请木工每人需付工资800元，木工人，则需付木工工资元， 因请瓦工每人需付工资700元，瓦工人，则需付瓦工工资元， 于是得完成这项装修工程，共需付工资()元，而工人工资预算为20000元， 因此有：800x+700y≤20000，即8x+7y≤200， 所以，满足的关系式是：. 故选：D 3．（2022·全国·高一专题练习）设a＞b＞1，y1，则y1，y2，y3的大小关系是（       ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 【答案】C 【分析】利用作差法先比较y1，y2，再比较y2，y3即可得出y1，y2，y3的大小关系. 【详解】解：由a＞b＞1，有y1﹣y20，即y1＞y2， 由a＞b＞1，有y2﹣y30，即y2＞y3， 所以y1＞y2＞y3， 故选：C. 4．（2020·湖北·襄阳市第二十四中学高一阶段练习）已知 ，那么 的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】解：，，． ，． ． 故选：B． 5．（2021·湖北·华中科技大学附属中学高一阶段练习）如图两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母的不等