精品解析：山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 关于x，y的二元一次方程x+2y=2022的解，下列说法正确的是（ ） A. 有无数组解 B. 只有一组解 C. 只有两组解 D. 无解 2. 下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3. 如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 若方程是关于、二元一次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中是不可能的是（ ） A. 小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门 B. 张华同学数学成绩是100分 C. 一个数与它的相反数的和是0 D. 两条线段可以组成一个三角形 6. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是72°，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的的153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于（ ） A. 99° B. 101° C. 108° D. 120° 7. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 方程2x-3y=7，用含x代数式表示y为( ) A. B. C. D. 9. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 命题“任意两个直角都相等”是______（填“真”或“假”）命题． 12. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为__________； 13 已知方程组 ，则a+b+c＝_____． 14. 下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）． 15. 方程的正整数解有________个． 16. 如图，直线平分，则度数为________． 17. 请举反例说明命题“对于任意实数，的值总是整数”是假命题，你举的反例是______．（写出一个的值即可） 18. 已知方程组的解是．则方程组的解是__________． 19. 为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____． 20. 如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点P(m，3)，则方程组的解为______． 三、解答题 21. 解方程组 （1） （2） 22. 已知：如图，交于点，，．求证：． 23. 今年疫情期间，教育局要求学生必须戴口罩上课，某天早自习，班主任从学校领来口罩2盒，分发给每位同学1个口罩，有8位同学未领到．接着又到学校领来3盒，继续分发，最后每位同学都有2个口罩，还剩下4个口罩．问：这个班有多少学生？每盒有多少个口罩？ 24. 如图，于，于， （1）求证：； （2）若，平分，求证：平分． 25. 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下： 抽检件数 50 100 200 300 400 500 次品件数 0 4 16 18 24 30 抽到次品的频率 （1）将上表补充完整； （2）结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率是______． 26. 甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得，试求原方程组的解. 27. 如图，已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1，4). （1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标. 28. 如图，在中，，AE平分，，求： 的度数；     的度数； 探究：小明认为如果条件，改成，也能得出度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 关于x，y的二元一次方程x+2y=20