第一章 勾股定理 - 【锦上添花】2023-2024学年北师大版八年级数学上册直击考点与单元双测（陕西专版）

BS八数上 整考笔案 努力使答案更完美 NELISHIDAANGENGWANMEI 高升无旋 做好考高分 大卷部分·答案详解 八年级数学（上）BS 第一章勾股定理 21.解：根据题意，得∠CAB=180°-40°-50°=90°，AC 一、选择题 =16×3=48(海里)，BC=60海里，..在直角三角形 1.A2.D3.A4.D5.B6.C7.A ABC中，根据勾股定理得：AB2=602-482=362,.AB 8.D【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b, =36海里.则乙船的速度是：36÷3=12（海里/时）. y每一个直角三角形的面积为：2b=弓×8=4,4 22.解：在Rt△ADC中，AC=13,AD=12,由勾股定理，得 CD2 =AC2 AD2 =25...CD=5..BC =14,..BD BC ×2b+(a-b)2=25,(a-b)2=25-16=9,a -DC=9.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB2=AD2+ BD2=225..AB=15. b=3,故选：D 23.解：连接AC,在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=8米， 二、填空题 CD=6米，由勾股定理得：AC2=AD2+CD2=100,所以 9.1710.6011.49cm212.20cm AC=10米，AC2+BC2=102+242=676,AB2=262= 13.15cm【解析】如图1，将纸箱展开，当蚂蚁经右表面 676,AC2+BC2=AB2,.∠ACB=-90°，.该区域面积 爬到B点，则AB2=122+92=225=152, 为：S=Sa@-Sw=7×10×24-7×6x8=96 (平方米)，∴.铺满这块空地共需花费=96×300= 28800(元). 答：铺满空地需花费28800元. 24.解：设AE=xkm,则BE=(25-x)km,在Rt△ACE中， 由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152;同理可得： DE2=(25-x)2+102:若CE=DE,则x2+152=(25- 图1 图2 x)2+102,解得：x=10km. 如图2，当蚂蚁经上表面爬到B点，则AB=62+152= 答：图书室E应该建在距A点10km处，到两所学校 261,比较上面两种情况，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表 的距离相等. 面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是15 25.解：(1)在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC=5, cm.故答案为：15cm. 根据勾股定理得BC=AC2-AB2=52-32=16,.BC 三、解答题 =4. 14.解：，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,∴.由勾 根据翻折易知AE=CE, 股定理得BC2=AB2-AC2=102-82=36,BC=6. 设BE=x,则AE=CE=4-x. 15.解：.·1a-31+1b-41+1c-51=0,∴.a=3,b=4,c= 在Rt△ABE中，AB2+BE=AE2 5.:32+42=52,.△ABC是直角三角形. 16.解：如图，设中间两个正方形分别是F、G,根据勾股定 即3+=(4-x)2,解得x= 8,即E= 8 理的几何意义，可知Sg=Sr+Sc=SA+Sg+Sc+SD= 122+162+92+122=625. 2)由于CE=4-=克，cD=4C= ,且∠CDE= 0,于是DE=0-0m-器0B-号 8 26.解：(1)2n+12n(n+1)2n(n+1)+1; (2)a2+b2=c2,理由是：：a=2n+1,b=2n(n+1),c =2n(n+1)+1,.a2+b2=(2n+1)2+[2n(n+1)]2 17.解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2, =4n(n+1)+1+[2n(n+1)]2,c2=[2n(n+1)+1]2 Sg助形Ds,=AB=10,BC2=2”=4,Sg边形1CPG=AC2= =[2n(n+1)]2+4n(n+1)+1, .a2+b2=c2; AB-BC=10-4=6. (3)不成立； 18解：(5版=4x4-3x1x2-分×4x3-宁×2 (4)当2n+1=2021时，n=1010, ×4=5,所以△ABC的面积为5； ∴.当n=1010时，a2=20212,b2=[2n(n+1)]2= (2)△ABC是直角三角形.理由如下：因为AB=12+ 20222×10102,c2=[2n(n+1)+1]2=(2022×1010 22=5,AC2=22+42=20,BC=32+42=25,所以AC +1)2,a2+b2=c2;.20212+20222×10102- +AB2=BC2.所以△ABC是直角三角形. (2022×1010+1)2=0. 19.解：由题意知，AB=CD=3.8m,AD=12