【单元测试】第二十一章 一元二次方程（综合能力拔高卷）-【高效培优】2022-2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版） 【单元测试】第二十一章 一元二次方程（综合能力拔高卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·全国·九年级期末）解一元二次方程，最适用的方法是（       ） A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接开方法 2．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（       ） A．4 B．－4 C．±1 D．±4 3．（2022·山东淄博·九年级期中）如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 4．（2022·四川眉山·九年级期中）下列一元二次方程中，有两个实数根的和为2是（     ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·九年级单元测试）已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（       ） A．2 B．-1 C． D．-2 6．（2022·河南·九年级期中）南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏·九年级单元测试）如图，在一块宽为，长为的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余（阴影）部分的面积为，问小路的宽应是多少？设小路的宽为，根据题意得（       ） A． B． C． D．以上都不正确 8．（2022·全国·九年级单元测试）已知x＝a是一元二次方程的解，则代数式的值为（       ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 9．（2022·河南驻马店·九年级期末）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（       ） A． B． C． D． 10．（2022·河南三门峡·九年级期末）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A．x2+130x﹣1400＝0 B．x2+65x﹣350＝0 C．x2﹣130x﹣1400＝0 D．x2﹣65x﹣350＝0 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．（2022·全国·九年级单元测试）将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________． 12．（2022·江苏·九年级专题练习）已知代数式A＝3x2﹣x＋1，B＝4x2＋3x＋7，则A____B（填＞，＜或＝）． 13．（2022·广东·佛山市华英学校九年级期中）设a为一元二次方程的一个实数根，___________． 14．（2022·全国·九年级单元测试）一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝_________时，小球高度为10 m．小球所能达到的最大高度为________m． 15．（2022·黑龙江牡丹江·九年级期末）若是的两个实数根，则的值为________． 16．（2022·贵州六盘水·九年级期末）若a，b是关于x的方程的两个实数根，则___． 17．（2022·河南驻马店·九年级期中）如图，有一块长，宽的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为的无盖的盒子，则这个盒子的容积为___． 18．（2022·辽宁朝阳·九年级期末）如图，在矩形中，，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则__秒时，的面积是． 三、解答题（本大题共8个小题，共46分；第19-22每小题4分，第23-24每小题6分，第25小题8分，第26小题10分） 19．（2022·全国·九年级单元测试）用适当的方法解下列方程： (1)x2－x－1＝0； (2)3x(x－2)＝x－2； (3)x2－2x＋1＝0； (4)(x＋8)(x＋1)＝－12． 20．（2022·全国·九年级单元测试