期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

高一上册数学期中模拟卷01 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．的最小值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知幂函数上单调递增，则（       ） A．0 B． C． D． 6．若，，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（       ） A．若a>b，则ac<bc B．若，则a>b C．若a<b<0，则a2>ab>b2 D．若a>0>b，则|a|<|b| 10．下列命题正确的是（       ） A．命题“”的否定是“” B．的充要条件是 C． D．是的充分条件 11．已知函数对，都有，，且，则（       ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点（-2，0）中心对称 C． D． 12．设集合是实数集的子集，如果实数满足：对任意，都存在，使得成立，那么称为集合的聚点，则下列集合中，1为该集合的聚点的有（       ） A． B． C． D．整数集Z 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数的定义域为__________． 14．若，则的最小值为___________. 15．已知集合或，，若，则实数的取值范围_________． 16．若函数的值域为，则实数的取值范围是______. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分.共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知函数． (1)若关于的不等式的的解集是，求，的值； (2)设关于不等式的在上恒成立，求实数的取值范围． 19．已知函数的图象关于原点对称，且当时， (1)试求在R上的解析式； (2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间. 20．不等式的解集是A，关于x的不等式的解集是B. (1)若时，求； (2)设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 21．如图，某社团需要在一张矩形白纸（记为矩形）上刊登两篇招新文章．这两篇文章所占版面是两个形状、大小完全相同的直角梯形，每个直角梯形的面积为．这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与纸张的顶部、底部和两边都留有的空白，且这两个梯形之间也留有的空白．为了美观，要求纸张所在矩形的边的长度大于边的长度．设直角梯形的高为． (1)求的取值范围； (2)如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少? 22．已知奇函数的定义域为 (1)求实数的值； (2)判断函数的单调性，并用定义证明； (3)当时，恒成立，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上册数学期中模拟卷01 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简集合B，再利用交集定义去求 【详解】 由，解得，则， 所以. 故选：C. 2．的最小值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】 【分析】 利用均值不等式求解即可. 【详解】 因为，所以，当且仅当即时等号成立. 所以当时，函数有最小值4. 故选：C. 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据求解即可 【详解】 ∵的定义域为，∴，由，得，则函数的定义域为 故选：A. 4．“”是“”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件