第09讲 水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题-2023届高三物理高考复习101微专题模型精讲精练

第9讲 水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题 一、知识总结 （1）.模型特点 滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。 （2）.题型特点： 判定滑块与木板是否发生相对滑动，或摩擦力方向和大小的动态变化情况。需分析处理临界或极值问题。 1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点； 2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态； 3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点； 4.若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 （3）.题型难点是对摩擦力的理解，相关必会知识如下： 1．两种摩擦力的比较 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2．动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝. (2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度． 3、注意易错点： （1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反． （2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力． （3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止． 　 4、判断摩擦力的方法 （1）假设法 （2）运动状态法 此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向． （3）牛顿第三定律法 “力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向． 二、例题精讲 （多选）例1．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6kg，mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，则（　　） A．当拉力F＝12N时，两个物体保持相对静止，没有发生相对滑动 B．当拉力超过12N时，两个物体开始相对滑动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D．两物体始终没有相对运动 【解答】解：当A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，对B有：。 对整体分析，根据牛顿第二定律得，F＝（mA+mB）a＝8×6N＝48N。 知当拉力增大到48N时，两物体才发生相对滑动。故A、D正确，B、C错误。 故选：AD。 （多选）例2．如图所示，小物块m1＝1kg，放在长木板m2上，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，m2与地面间的动摩擦动摩擦因数μ2＝0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）则下列说法正确的是（　　） A．F＝9N时m1加速度为2m/s2 B．F＝15N时，m2的加速度为5m/s2 C．要使m1、m2发生相对滑动F至少为8N D．当F＝12N时，m1加速度为3m/s2 【解答】解：AC.拉力F作用在m2上，m1和m2恰好不滑动时，m1和m2之间的静摩擦力达到最大静摩擦力，对m1根据牛顿第二定律有 μ1m1g＝m1a 对整体有 F﹣μ2 （m1+m2） g＝（m1+m2） a 联立解得 F＝9N，a＝2m/s2 要使m1和m2发生相对滑动F至少为9N，当F＝9N时，m1加速度为2m/s2，故C错误，A正确； B.F＝15N时，m1和m2相对滑动，对m2有 F﹣μ2 （m1+m2）） g﹣μ1m1g＝m2a 解得 a＝5m/s2 故B正确； D.当F＝12N时，m1和m2相对滑动，对m1有 μ1m1g＝m1a 解得 a＝2m/s2 故D错误。 故选：AB。 例3．如图所示，质量分别为10kg和5kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上．A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为μ1＝0.1和μ2＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一个水平作用力F作用在B上，能使AB之间发生相对滑动的F的最小值为　37.5N　． 【常见错误解析】 A与桌面间最大静摩擦力为 AB间最大静摩擦力为，所以有：时，A、B都相对桌面静止； 时，A、B一起加速运动； 时，A、B相对滑动，所以使AB之间发生相对滑动的F的最小值为30N