专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（知识解读）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（知识解读） 【学习目标】 1.理解全称量词、全称量词命题的定义； 2.理解存在量词、存在量词命题的定义； 3.会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假； 4.通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 【知识点梳理】 考点1　全称量词和存在量词 全称量词 存在量词 量词 所有的、 一个 存在一个、 有一个 符号 命题 含有全称量词的命题是 命题 含有存在量词的命题是 命题 命题形式 “对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“ ” “存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“ ” 考点2　含量词的命题的否定 p ¬p 结论 全称量词命题∀x∈M，p(x) ∃x∈M， 全称量词命题的否定是 命题 存在量词命题∃x∈M，p(x) ∀x∈M， 存在量词命题的否定是 命题 【解题思路】 【典例分析】 【考点1 全称命题的否定及其真假判断】 【典例1】（2022·云南红河·高一期末）命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022·河南河南·高一期末）命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-2】（2022·江苏南通·高一期末）命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-3】（2022·北京市怀柔区教科研中心高一期末）已知命题：，，那么命题为（       ） A．， B．， C．， D．， 【考点2 特称命题的否定及其真假判断】 【典例2】（2022·全国·益阳平高学校高一期末）命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 【变式2-1】（2022·广西柳州·高一期末）命题“，”的否定为（       ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022·贵州·遵义四中高一期末）命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2022·河南新乡·高一期末）命题“有些梯形的对角线相等”的否定是（