2.4 用因式分解法求解一元二次方程（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 一元二次方程 北师大版九年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 4.用因式分解法求解一元二次方程 学习&目标 1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解法解一元二次方程.（重点） 2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.（难点） 情境&导入 1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (x+m)2=n(n≥0) (3)公式法: 选择合适的方法解下列方程： （1）x2-6x=7 （2）3x2+8x-3=0 因式分解的方法 （1）提公因式法 am + bm + cm = m(a + b + c) （2）公式法 a2 - b2 = (a + b)(a - b) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 情境&导入 探索&交流 问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等,这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,可得方程 x2 = 3x 由方程 x2 = 3x ,得 x2 - 3x = 0 因此 x1 = 0, x2 = 3. 所以这个数是0或3. 小颖的思路： 小明的思路： 方程 x2 = 3x 两边 同时约去x, 得 x = 3 . 所以这个数是3. 探索&交流 小亮的思路： 由方程 x2 = 3x ,得 x2 - 3x = 0 即 x (x - 3) = 0 于是 x = 0 , 或 x - 3 = 0. 因此 x1 = 0 , x2 = 3 所以这个数是0或3 如果a·b=0, 那么a=0或b=0. 即“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 探索&交流 　议一议 他们做得对吗？为什么？你是怎么做的？ x2-3x = 0 x(x-3) = 0 当一元二次方程的一边是 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解. 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法. 探索&交流 2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1)整理方程，使其右边为0； (2)将方程左边分解为两个一次式的乘积； (3)令两个一次式分别为0，得到两个一元