2.2.2 用配方法求解一元二次方程（第2课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 一元二次方程 北师大版九年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 2.2 用配方法求解一元二次方程 学习&目标 1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;.（重点） 2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点） 情境&导入 用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤是什么？ 步骤：（1）将常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项; （2）两边都加上一次项系数一半的平方. （3）直接用开平方法求出它的解. 探索&交流 问题1：观察下面两个是一元二次方程的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0 ; ② 3x2 +18x +24 = 0. 问题2：用配方法来解 x2 + 6x + 8 = 0 . 解：移项，得 x2 + 6x = -8 , 配方，得 （x + 3）2 = 1. 开平方, 得 x + 3 = ±1. 解得 x1 = -2 , x2= -4. 想一想怎么来解3x2 +18x +24 = 0. 探索&交流 解方程：② 3x2 +18x +24 = 0. 如果一元二次方程的系数不是1，我们应该怎样使用配方法去解方程呢？ 在方程的两边同时除以二次项系数 解：方程两边都除以 3，得 移项，得 配方，得 两边开平方，得 所以 探索&交流 　做一做 一小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m)与时间t(s) 满足关系: h=15t-5t2，小球何时能达到10m的高度？ 解：根据题意得 15t -5t2 = 10 方程两边都除以 -5，得 t2 -3t = -2 配方，得 两边开平方，得 即在1s或2s时，小球可达10m高. 例题&解析 例题欣赏 ☞ 配方，得 由此可得 二次项系数化为1，得 解：移项，得 2x2－3x=－1, 即 移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢? 例1：解下列方程： 探索&交流 思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤. ①移项，二次项系数化为1； ②左边配成完全平方式； ③左边写成完全平方形式； ④降次； ⑤解一次方程. 练习&巩固 1.方程2x2-3m-x+m2+2=0有一根为x=0，则m的值为（ ） A. 1 B.1