2.2.1 用配方法求解一元二次方程（第1课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 一元二次方程 北师大版九年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 2.1 用配方法求解一元二次方程 学习&目标 1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程.（重点） 2.理解配方法的基本思路.（难点） 3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点） 情境&导入 如果一个数的平方等于 4，则这个数是____， 若一个数的平方等于 7，则这个数是_____. 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 3.平方根的意义. ±2 两个平方根，互为相反数. 如果x2 =a (a≥0)，那么x= . 4.用字母表示因式分解的完全平方公式. a2±2ab+b2=(a±b)2 探索&交流 问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程 10×6x2=1500， 由此可得 x2=25 开平方得 即x1=5，x2=－5. 因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm． x=±5， 1. 定义 利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法. (1) x2=4 (2) x2=0 (3) x2+1=0 解:根据平方根的意义，得 x1=2, x2=-2. 解:根据平方根的意义，得x1=x2=0. 解:根据平方根的意义，得x2=-1, 因为负数没有平方根，所以原方程无解. 探索&交流 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流. (2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 =0； (3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x2≥0 ，所以方程(I)无实数根. 一般的，对于可化为方程 x2 = p, (I) (1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等 的实数根 ， ； 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 ☞ 例1.用直接开平方法解下列方程： (1)9x2－81=0； (2)2(x－3)2－50=0. 解：(1)移项，得9x2=81.系数化为1，得x2=9.开平方，得x=±3. ∴ x1=3，x2=－3. (2)移项，得2(x－3)2=50