精品解析：广西壮族自治区来宾市忻城县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春学期期中教学质量调研试题 八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 如图，在中，，则与∠A互余的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在中，，CD是斜边AB上的中线，且，则∠B的度数等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3. 如图，在中，，D是AB中点，DE⊥AC于点E，，，则DE的长等于（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 在中，，且，，则AC等于（ ） A. 12 B. 8 C. 4 D. 2 5. 如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（ ） A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米 6. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 6，10，8 C. 12，13，25 D. 3，4，6 7. 下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是(　　) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D 斜边和一锐角对应相等 8. 从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（ ） A 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 9. 如图，在中，E，F是对角线AC上点，如果添加一个条件，使，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形：①圆；②菱形；③平行四边形；④矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（ ） A. B. C. 10 D. 8 12. 如图，正方形ABCD的面积为16，点E为正方形内一点，且为等边三角形，点P为正方形对角线AC上的点，则的最小值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A度数为_____． 14. 已知一个三角形的三边之比为，则这个三角形的最小角等于______度． 15. 菱形ABCD的一个内角为120°，边长为6，则这个菱形较长的对角线长＝______． 16. 如图，在中，对角线AC与BD交于点O，点E是CD中点，，则OE的长为______． 17. 如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______． 18. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积． 三、解答题：本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 如图，已知，E是AC上一点，且，求证：． 20. 如图，公路OA与OB相交于点O，在两条公路相交内部有两个村庄E，F，现要修建一个电站，使得该电站到两条公路OA和OB的距离相等，且到两个村庄的距离相等．请你用尺规作出该电站的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 21. 如果一个多边形的每一个外角都等于与它相邻的内角，那么这个多边形是几边形？求这个多边形的每一个内角是多少度． 22. 钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近进行维权活动，如图，一艘海监船以60海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处，测得钓鱼岛P在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时该船与钓鱼岛P的距离最短． （1）请在图中作出点B的位置； （2）求钓鱼岛P到点B的距离． 23. 如图，在中，，DE垂直平分AB，BD是∠ABC的平分线． （1）求∠A的度数： （2）若，求AD的长． 24. 如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，依次顺序连接各边中点得到四边形EFGH． （1）猜想四边形EFGH是什么特殊四边形？ （2）对你的猜想给予证明． 25. 如图，在中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且． （1）求证：； （2）若，，求BE的长． 26. 如图①，在正方形ABCD中，P是CD边上一个动点（P与C，D不重合），以CP为边在正方形ABCD外作矩形PCEF，连接AP，DE，且． （1）求证：矩形PCEF是正方形； （2）在图①中，连接AP，当点P在什么位置时，？请证明； （3）将图①中的正方形PCEF绕点C按顺时针方向