精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度（下）阶段练习（二） 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 3. 平行四边形一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A 8cm和6cm B. 8cm和8cm C. 8cm和12cm D. 8cm和16cm 4. 如图所示，E，F，G，H为四边形各边的中点，若对角线的长都为20，则四边形的周长是（ ） A. 80 B. 40 C. 20 D. 10 5. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 110° D. 90° 6. 如图，在直角三角形中，，，，点M是边上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，则的最小值是（ ） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 7. 如果，那么下面各式：其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 8. 已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 如图，直线l上方摆放五个正方形，从左往右数，一、三、五面积分别是，则二、四的面积和等于（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 10. 如图，E，D分别在△ABC的边AC，BC上，AD⊥BE，垂足为点F，AF=3DF，BF=3EF，AE=2，BD=4，则AB=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算的结果是________． 12. 化简：___． 13. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是________． 14. 如图，在矩形中，点B的坐标为，则的长是___． 15. 如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC，AE=CE，BE=2，则矩形ABCD面积为________． 16. 已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8．则边BC的长为_______． 17. 如图，点E，点F在正方形ABCD的内部，AE=CF=4，EF=6，∠E=∠F=90°，则正方形ABCD的面积是________． 18. 如图，E，F分别是边长为4的正方形的边，上的动点，满足，连接，，与相交于点P，连接，则的最小值是________． 三、解答题（19题8分，20题8分，共计16分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，求代数式的值． 四、解答题（21题8分，22题8分，共计16分） 21. 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DE，AB=4，BC=3． （1）求BD长； （2）求的长， 22. 已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．求证：四边形PBQD是平行四边形． 五、解答题（8分） 23. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=BC，对角线AC，BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 六、解答题（8分） 24. 如图，以△ABC的边AB，AC为边在△ABC的外部作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD，CF，DF，CF交BD于O，交AD于H． （1）写出CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）若AB=2，AC=4，直接写出BC2+DF2的值． 七、解答题（8分） 25. 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动、规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为． （1）边的长度为__________； （2）从运动开始，当t取何值时，？ （3）是否存在t，使得是直角三角形？若存在，直接写出t值；若不存在，请说明理由． 八、解答题（8分） 26. 如图，在正方形中，E，F分别在，上，连接，在的右侧作等腰直角三角形，使，连接． （1）求证：； （2）若，，，直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度（下）阶段练习（二） 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答． 【详解】∵， ∴， ∴-2． 故选A．