内容正文:
第六章 圆周运动
本章总结提升
知识网络构建
规律方法整合
单元达标小练
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知识网络构建
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规律方法整合
提炼方法 融会贯通
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一、圆周运动的动力学问题
1.分析物体的运动情况,明确圆周轨道在怎样的一个平面内,确定圆心在何处,半径是多大。
2.分析物体的受力情况,弄清向心力的来源,跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样,解圆周运动问题,也要先选择研究对象,然后进行受力分析,画出受力示意图。
3.由牛顿第二定律F=ma列方程求解相应问题,其中F是指向圆心方向的合外力(向心力),a是向心加速度,即eq \f(v2,r)或ω2r或用周期T来表示的形式。
【典例1】 质量分别为M和m的两个小球,分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上,当竖直转轴稳定转动时,质量为M和m的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β,如图所示,则( )
A.cosα=eq \f(cosβ,2)
B.cosα=2cosβ
C.tanα=eq \f(tanβ,2)
D.tanα=tanβ
【解析】 对于质量为M的球,受重力和绳子拉力作用,由两个力的合力提供向心力,如图。设两小球随转轴转动的角速度是ω,由Mgtanα=eq \a\vs4\al(M·2lω2sinα),可得cosα=eq \f(g,2lω2)。同理可得cosβ=eq \f(g,lω2),则cosα=eq \