精品解析：湖北省孝感市应城市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

应城市（2021－2022）第二学期期中考试七年级 数学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中惟一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 1.414 D. 0 2. 点P（3，－7）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线l1和l2相交，若∠1＋∠2＝80°，则∠4的度数为（ ） A. 140° B. 100° C. 80° D. 40° 5. 如图，直线l1//l2，则图中与∠1相等的角有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 点P在第三象限，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（ ） A. （2，3） B. （3，2） C. （－2，－3） D. （－3，－2） 7. 一个正方形面积是15，估计它的边长大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 8. 已知，，，则的值为（ ） A 162.4 B. 75.36 C. 34.98 D. 349.8 二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共24分） 9. 点M（a-3，a+1）在x轴上，则点M的坐标为________． 10. 一个正数的两个平方根分别为m和n，则2m+2n-7=________． 11. 已知实数x，y满足，则________． 12. 把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________________． 13. 如图，直线l1∥l2，l3∥l4，∠1比∠23倍少20°，则∠2＝________． 14. 如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，DE＝8，AC＝10，且CD的长为整数，则CD的长为________． 15. 如图，在6×4网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，-1），则点C的坐标为________． 16. 在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（－b＋1，a＋1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，……依次下去，得到A1，A2，A3，……An，若A1的坐标为（3，2），则A2022的坐标为________． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 求下列各式中的x值： （1）（3x＋1）2＝49 （2）2（x－1）3＋128＝0 19. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（2，－1），C（－1，1）． （1）求A，B两点之间的距离； （2）若，且CD＝2，求点D的坐标． 20. 已知，求x2＋y2－4平方根． 21. 如图，在三角形ABC中，BD⊥AC于点D，BD平分∠ABC，∠CDE＝∠A，EF平分∠CED，求证：EF⊥AC． 下面是小红同学的部分推导过程，请你帮助他完善推导内容和依据． 证明：∵∠CDE＝∠A（已知）， ∴DE∥AB（ ） ∴∠CED＝ （ ）． ∵BD平分∠ABC，EF平分∠CED（已知）， ∴∠CBD＝∠CBA，∠CEF＝∠CED（ ）． ∴∠CBD＝∠CEF（等量代换）． ∴EF∥BD（ ）． ∴∠AFE＝∠ADB（ ）． ∵BD⊥AC（已知）， ∴∠ADB＝90°（ ）． ∴∠AFE＝∠ADB＝90°（等量代换）． ∴EF⊥AC（ ）． 22. 如图在平面直角坐标系中，已知点C（1，2），A，B，B′． （1）直接写出点A，B的坐标； （2）求三角形ABC的面积； （3）将三角形ABC平移后，点B的对应点为B′（－2，2），画出平移所得的三角形A′B′C′． 23. 如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，点D在AB上，点F在BC上，DF与BE交于点G，∠DEB＝∠DBE，∠EDF＝∠C．求证：DF∥AC．（要求写出每一步推理的依据） 24 已知AB⊥AC，CD⊥AC． （1）如图1，求证：∠E＝∠B＋∠D； （2）如图2，∠B，∠E，∠D之间满足什么关系？并说明理由． （3）如图3，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间满足什么关系？请直接写出结论． 第1页/共1页 学科