精品解析：山西省朔州市右玉县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

山西省朔州市右玉县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 下列实数，，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 6. 某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（ ） A. （-2，-1） B. （-1，-2） C. （2,1） D. （1,2） 7. 已知两个连续整数，，则分别是（ ） A. B. ，0 C. 0，1 D. 1，2 8. 如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为若，那么（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ，y＝______ ． 12. 已知，若，则x的值等于____________． 13. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为______________． 14. 如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2－∠1＝_______º． 15. 如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连接四边中点A、B、C、D得到一个正方形，点落在数轴上，用圆规在点的左侧的数轴上取点，使AE=AB，若点在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点表示的数是_____． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到． （1）请画出平移后的图形； （2）并写出各顶点的坐标； （3）求出的面积． 18. 横线处填写依据： 如图所示，已知：，垂足为点F，，垂足为点M，的延长线交于点B，且，点N在上，且，试说明． 解：∵， ∴（____________）， ∴（______________）， ∴（______________）． ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（________________）， ∴（_________________）． ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（__________________）． 19. 已知点M(3a-2，a+6)． (1)若点M在x轴上，求点M的坐标 (2)变式一∶已知点M(3a-2，a+6)，点N(2，5)，且直线MN∥x轴，求点M的坐标． (3)变式二∶已知点M(3a-2，a+6)，若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标． 20. 如图，两直线、相交于点，平分，如果， （1）求； （2）若，求． 21. 阅读理解： 设m，n是有理数，且满，求的值． 解：由题意，移项得：， ∵m，n是有理数 ∴m－2，n＋3也是有理数， 又∵是无理数， ∴，∴m＝2，n＝－3， ∴． 问题解决： 设a，b都是有理数，且，求的值． 22. 已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，ABCD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合． （1）直接写出点B的坐标 ． （2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQy轴？ （3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标. 23. （1）问题情境：如图1，，，．求∠APC的度数． 小明想到一种方法，但是没有解答完： 如图2，过P作，∴． ∴． ∵． ∴． … 请你帮助小明完成剩余的解答． （2）问题迁移：请你依据小明的思路，