精品解析：安徽省阜阳市太和县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

太和县2020－2021学年度（下）期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使代数式有意义，则x的（　　） A. 最大值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最小值是 3. 下列各线段中，不能作为直角三角形三边的是（ ） A 3，4，5 B. 4，5，6 C. 8，15，17 D. 20，21，29 4. 下列命题中的真命题是（　　） A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 5. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ） A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a2+b＞0 D. a+b＞0 6. 体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ） A. 平均数 B. 频数分布 C. 中位数 D. 方差 7. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 8. 一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，点M、N分别在边、上，连接、．若四边形是菱形，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，，D是边的中点，E是边上一点，若平分的周长，则的长是（ ） A 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知一组数据a、b、c的平均数为5，则、、的平均数是___________． 12 已知a＜2，则＝________． 13. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是___________． 14. 如图，四边形纸片，，，，，将纸片先沿着对折，再将对折后图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开，若铺平的图形中有一个面积为2的菱形，则的长是___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算： 16. 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“◎”如下： ，如． （1）填空：___________． （2）若，求x的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 在数学活动课上，于老师要求学生在的正方形网格中（小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，画出两个图形，并使其斜边为（所画图形全等的只算一种）． 18. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过和． （1）求一次函数解析式． （2）当，求y的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，，且，E是的中点，连接，． （1）求证：； （2）连接、、，满足什么条件时，可以使得四边形是矩形． 20. 如图，在矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点B落在边上的E处，折痕的一端G点在上． （1）如图1，当折痕的另一端F在上且时，求的长； （2）如图2，当折痕的另一端F在上且时，求的长． 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 为选拔优秀选手参加太和县文化艺术节“诵经典”比赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示 （1）根据图示填写下表 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 八（1） 85 _________ 85 70 八（2） _________ 80 _________ _________ （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）通过（1）中数据分析，说明哪个班五名选手的成绩较稳定． 七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 22. 某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元． （1）求每台甲型手机和乙型手机的利润； （2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元． ①直接写出y关于x的函数关系式_________，x的取值范围是_________． ②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因． 八、（本