第2章 2.2.2 直线的两点式方程(课件PPT)-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案 人教A版（2019）

2．2.2　直线的两点式方程 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 [学习目标]　1.掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围．　2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 问题1　两点式能否表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线？ 问题2　截距式方程适用的条件是什么？　　　 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 C 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 C 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 2 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 直线的两点式方程 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 这就是经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线的方程，我们把它叫做直线的 方程，简称 ． 两点式 两点式 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 [例1]　(1)已知直线l经过两点P1(1,2)，P2(3,5)，求直线l的方程； (2)直线l在y轴上的截距是－3，且经过点(－2,1)，求直线l的方程． 分析：直线经过两点，由两点式方程可以写出直线的方程． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　已知直线上两点的坐标求直线方程，可直接将两点的坐标代入直线的两点式方程，化简即得．代入点的坐标时要注意横、纵坐标的对应关系． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　1.△ABC的三个顶点分别为A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，求这个三角形的三边及AB边上的中线所在直线的方程． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 截距式 截距式 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 [例2]　已知直线l经过点P(4,3)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． 分析：设出截距式方程，将已知点的坐标代入，求出字母系数的值．勿忘讨论截距为零的情况． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　求直线的截距式方程的注意点 (1)若直线的截距相等，则直线过原点或者斜率为－1； 若直线的截距互为相反数，则直线过原点或者斜率为1. (2)下列三种情况下，不能用截距式表示直线： ①k不存在； ②k＝0； ③直线过原点． 故用截距式求直线方程时，横截距和纵截距都必须存在且都不为零，当截距情况不确定时，要考虑截距为零的情况． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 (3)截距和距离的区别与联系 截距(可能是横截距，也可能是纵截距)是一个数据，可正、可负、也可能为0.距离是一个非负数． (4)在利用截距式求方程时，有时需分类讨论，尤其在涉及截距相等或截距是倍数的关系时，要分直线过原点和不过原点两种情况进行讨论． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　2.求经过点A(－3,4)，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 1．知识清单：(1)直线的两点式方程． (2)直线的截距式方程． 2．方法归纳：数形结合、分类讨论． 3．常见误区：在利用截距式求直线的方程时，容易遗忘截距为零的情况． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 $