精品解析：山东省东营市广饶县（五四制）2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年第二学期期中学业水平诊断评估八年级数学试题 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来） 1. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 能使等式成立x的取值范围是（　　） A. x＞0 B. x≥0 C. x＞2 D. x≥2 3. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0 4. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 5. 若x＝5是方程﹣6x+k＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 将一元二次方程x2+4x﹣5＝0转化成（x+a）2＝b的形式，正确的是（ ） A. （x+2）2＝9 B. （x﹣2）2＝9 C. （x+2）2＝1 D. （x﹣2）2＝1 7. 若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 四边形的对角线和相交于点，设有下列条件：①；②；③与互相平分；④矩形；⑤菱形；⑥正方形，则下列推理成立的是（ ） A. ①④⑥ B. ②④⑥ C. ①②⑥ D. ①③⑤ 9. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（ ） A. B. C. D. 10. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6．则（－2）※结果为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，只要求填写最后结果） 11. _______ 12. 若是方程的两个根，则多项式的值为 _____． 13. 如图，在菱形ABCD中，，，垂足分别为点E，F．若，则等于______度． 14. 已知长方形的面积是，其中一边的长是cm，则该长方形的周长为__________cm． 15. 等腰的底和腰分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长为______． 16. 观察并分析下列数据，寻找规律，，3，，，，…，则第n个数据应是 _______． 17. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 18. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点．若把这样的n+1个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为 _______． 三、解答题（本大题共7小题，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 解方程 （1）用公式法解方程：． （2）用配方法解方程： 21. 已知关于一元二次方程. 求证：（1）方程总有两个不相等的实数根. （2）若等腰两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5. 求的周长. 22. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 23. 如图（1），沿平行四边形ABCD的对角线AC剪开，得到△ABC1和△ADC2，并将△ADC2绕点A旋转至AC2∥BC1（如图（2））． （1）求证：AC2平分∠C1AD； （2）若AC1∥DC2，问图（1）中的四边形ABCD是何种特殊的平行四边形？并说明理由． 24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF， （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AB＝13，OE＝2，求AE长． 25 观察下列各式及其验算过程： 验证： 验证： 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； 针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出证明． 四、附加题（写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 26. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q． （1）求证：； （2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形； ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年第二学期期中学业水平诊断评估