习题课 余弦定理、正弦定理的应用-（微讲课件）2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【赢在微点】轻松课堂（人教A版）

第六章 平面向量及其应用 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 习题课　 余弦定理、正弦定理的应用 合作探究案 攻重难 当堂检测案 提素养 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 合作探究案 攻重难 细研深究 萃取知识精华 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 当堂检测案 提素养 即时训练　巩固当堂所学 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 类型一 余弦定理与正弦定理的边角转化 【例1】　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c·cosB＝b·cosC，cosA＝eq \f(2,3)，求sinB的值。 解　由c·cosB＝b·cosC，结合正弦定理， 得sinCcosB＝sinBcosC，故sin(B－C)＝0， 因为0<B<π，0<C<π，所以－π<B－C<π， 所以B－C＝0，B＝C，故b＝c。 因为cosA＝eq \f(2,3)，所以由余弦定理得eq \f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq \f(2,3)，即3a2＝2b2， 再由余弦定理，得cosB＝eq \f(\r(6),6)，故sinB＝eq \f(\r(30),6)。 (1)边、角互化是处理三角形边、角混合条件的常用手段。 (2)解题时要画出三角形，将题目条件直观化，根据题目条件，灵活选择公式。 【变式训练】　在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶eq \r(10)，则cosC＝________。 解析　设角A，B，C的对边分别为a，b，c，因为sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶eq \r(10)，所以a∶b∶c＝2∶3∶eq \r(10)。设a＝2x，b＝3x，c＝eq \r(10)x，x>0，则cosC＝eq \f(a2＋b2－c2,2ab)＝eq \f(4x2＋9x2－10x2,2×2x×3x)＝eq \f(1,4)。 答案　eq \f(1,4) 答案与解析 类型二 几何图形中的余弦定理与正弦定理 【例2】　如图，在△AB