本章总结6 平面向量及其应用-（微讲课件）2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【赢在微点】轻松课堂（人教A版）

第六章 平面向量及其应用 本 章 总 结 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 匠心微点 只为改变 第1页 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 知|识|结|构 核|心|回|归 一、五种常见的向量 1．单位向量：模为1的向量。 2．零向量：模为0的向量。 3．平行(共线)向量：方向相同或相反的非零向量。 4．相等向量：模相等，方向相同的向量。 5．相反向量：模相等，方向相反的向量。 二、两个重要定理 1．向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b＝λa。 2．平面向量基本定理：如果e1，e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2。其中，{e1，e2}是表示这一平面内所有向量的一个基底。 三、两个非零向量平行、垂直的等价条件 若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则： 1．a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔x1y2－x2y1＝0。 2．a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0。 四、平面向量的三个性质 1．若a＝(x，y)，则|a|＝eq \r(a·a)＝eq \r(x2＋y2)。 2．若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|eq \o(AB,\s\up16(→))|＝eq \r(x2－x12＋y2－y12)。 3．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为向量a与b的夹角，则cosθ＝eq \f(a·b,|a||b|)＝eq \f(x1x2＋y1y2,\r(x\o\al(2,1)＋y\o\al(2,1)) \r(x\o\al(2,2)＋y\o\al(2,2)))。 五、向量的运算律 1．交换律：a＋b＝b＋a，a·b＝b·a。 2．结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c，a－b－c＝a－(b＋c)，(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)。 3．分配律：(λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)