第2章 常用逻辑用语 金牌测试卷【基础题】-2022-2023学年高一数学教材同步知识点专题详解(苏教版2019必修第一册)

第2章 常用逻辑用语 金牌测试卷【基础题】 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．下列语句是命题的是（        ） （1）；（2）画线段；（3）；（4） A．（1），（2） B．（3），（4） C．（2），（3），（4） D．（1），（2），（3），（4） 【答案】B 【分析】根据命题的概念判断. 【详解】由可以判断真假的陈述句为命题，可知（1）、（2）不能判断真假，（3）、（4）判断为假，所以（3）、（4）是假命题； 故选：B 2．命题：“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用全称量词命题的否定解答. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题：“，”的否定是“，”. 故选：C. 3． “为整数”是“为整数”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不允分也不必要条件 【答案】A 【分析】依据充分不必要条件的定义去判定“为整数”与“为整数”的逻辑关系即可. 【详解】由题意，若为整数，则为整数，故充分性成立； 当时，为整数，但不为整数，故必要性不成立； 所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件. 故选：A. 4．下列命题中是假命题的是（　　） A．∀x∈R，|x|+1＞0 B．∃x∈R，1＝2 C．∃x∈R，|x|＜1 D．∀x∈N*， 【答案】D 【分析】利用绝对值的性质以及特值法进行排除. 【详解】因为∀x∈R，|x|≥0，所以∀x∈R，|x|+1＞0恒成立，真命题； 取x＝1，满足，真命题； 取x＝0.1，满足|x|＜1，真命题； 取x＝1N*，不满足，假命题． 故选：D． 5．设集合，集合，那么“”是“”的（       ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】利用充分条件，必要条件定义即得. 【详解】∵集合，集合， ∴由“”推不出“”，反之由“”推不出“”， 故“”是“”的既不充分又不必要条件. 故选：D. 6．下列命题为真命题的是（       ） A．若，，则 B．若集合，，则 C．任何集合都有真子集 D．若，则，至少有一个为空集 【答案】A 【解析】利用函数的定义域与值域，判断包含关系判断A；求出集合的交集判断B，真子集的定义判断C；交集的含义判断D. 【详解】解：，，则，所以A正确； 若集合，，由解得或，则，所以B不正确； 空集没有真子集，所以C不正确； 若，则，至少有一个为空集，两个集合可以不是空集，两个集合没有相同的元素，就满足题意，所以D不正确. 故选：A. 7．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求解命题为真命题的充要条件，再利用集合包含关系判断 【详解】命题“”为真命题，则≤1,只有是的真子集,故选项B符合题意 故选：B 8．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（       ） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞） 【答案】A 【分析】根据特称命题为真命题得到判别式Δ＞0，即可得到结论． 【详解】若命题“”是真命题， 即有解， 则对应的判别式，即， 解得， 故选：A 二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．下列命题为真命题的是（       ） A．若，则或 B．若，则 C．是偶数 D． 【答案】ACD 【分析】对于A，由等式的性质判断，对于B，举例判断，对于CD，直接判断 【详解】解：对于A，由，可得或，所以此命题是真命题， 对于B，当时，成立，而此时，所以此命题为假命题， 对于C，是偶数，是真命题， 对于D，，是真命题， 故选：ACD 10．若条件p：，且是q的充分不必要条件，则q可以是（       ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由题意可得可推出表示的条件，而表示的条件推不出即可 【详解】因为条件p：，所以， 对于A，因为，可推出，而推不出，所以是的充分不必要条件，所以A正确， 对于B，因为不能推出，所以不是的充分不必要条件，所以B错误， 对于C，因为不能推出，所以不是的充分不必要条件，所以C错误， 对于D，因为，可推出，而推不出，所以是的充分不必要条件，所以D正确， 故选：AD 11．已知集合，是全集的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（       ） A．，有 B．，使得 C．，有 D．，使得 【答案】BC 【分析】根据且确定正确选项. 【详解】由于是全集的非空子集，且， 所以是的真子集， 所以，使得、