专题07 《有理数的加法》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题07《有理数的加法》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《有理数的加法》中“有理数加法法则的辨析”、“有理数加法的计算”、“有理数加法运算律的计算”、“有理数加法在实际生活中的应用”、“含绝对值的有理数加法”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：有理数加法法则的辨析 方法点拨：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数。 1．（2022·河北石家庄·七年级期末）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中，最先进行的是（       ） A．求两个有理数的绝对值，并比较大小 B．确定和的符号 C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D．用较大的绝对值减去较小的绝对值 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键． 【详解】在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小， 最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值， 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键． 2．（2022·河北·邢台市第七中学七年级阶段练习）下列是运用有理数加法法则计算思考过程的叙述如下： ①结果的符号是取的符号为负号；②计算结果为；③是异号两数相加； ④的绝对值7较大；⑤结果的绝对值是用得到； ⑥和5的绝对值分别为7和5；⑦5的绝对值5较小． 则计算时的先后顺序排序不可以是（       ） A．③⑥④⑦①⑤② B．③⑥①④⑦⑤② C．③⑥④⑦⑤①② D．③⑥⑦④①⑤② 【答案】B 【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可求解． 【详解】算−7+5思考过程的叙述： ③−7+5是异号两数相加； ⑥−7和5的绝对值分别为7和5； ④−7的绝对值7较大； ⑦5的绝对值5较小； ①结果的符号是取−7的符号−−负号； ⑤结果的绝对值是用7−5得到； ②计算结果为−2； 故答案为③⑥④⑦①⑤②，其中④、⑦可以交换，①、⑤可以交换； 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则为解题关键． 3．（2022·河北·九年级专题练习）按照有理数加法法则，计算15+（﹣22）的正确过程是（　　） A．+（22+15） B．+（22﹣15） C．﹣（22+15） D．﹣（22﹣15） 【答案】D 【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可． 【详解】解：15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）． 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的加法法则，熟练掌握运算法则是关键. 4．（2022·河北·邢台三中七年级阶段练习）下列给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（　　） ①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）． A．①②③④⑤⑧ B．②③⑤⑥⑦⑧ C．①③④⑤⑥⑧ D．①②④⑤⑦⑧ 【答案】B 【分析】有理数的加法法则分为4个方面：同号两数相加、异号两数相加、互为相反数的两数相加、一个数与0相加，据此即可得出答案. 【详解】解：利用有理数加法法则可得②③⑤⑥⑦⑧可以帮助探究有理数加法法则． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数加法法则的运用，正确理解加法法则是解题的关键. 5．（2022·全国·七年级课时练习）下列是运用有理数加法法则计算-5+2思考、计算过程的叙述：①-5和2的绝对值分别为5和2；②2的绝对值2较小；③-5的绝对值5较大；④-5+2是异号两数相加；⑤结果的绝对值是用5-2得到；⑥计算结果为-3；⑦结果的符号是取-5的符号——负号．请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序（只写序号）：______________________． 【答案】④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置 【分析】根据有理数的加法法则，按照有理数加法法则的计算顺序逐个判断即可 【详解】解：根据有理数加法法则， 应该先看两数符号是否相同，故应该先④， 若符号不同，再看两数的绝对值，故再① 然后再比较绝对值的大小，故再②③或③② 然后再确定结果的绝对值与结果的符号，故再⑤⑦或⑦⑤ 最后得出结果，故最后为⑥ 故答案为：④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置 【点睛】本题考查有理数的加法法则，熟练掌握并理解加法法则的含义是解题的关键 考点2：有理数加法的计算 方法点拨：1. 同号两数相加，和取相同的