内容正文:
第六章
平面向量及其应用
匠心微点 只为改变
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6.4 平面向量的应用
6.4.2 向量在物理中的应用举例
自主预习案 明新知
合作探究案 攻重难
当堂检测案 提素养
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自主预习案 明新知
稳健启程 新知初步构建
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合作探究案 攻重难
细研深究 萃取知识精华
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当堂检测案 提素养
即时训练 巩固当堂所学
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2019青少年OP帆船国际城市联赛暨摩纳哥OP级帆船赛中国赛在三亚鸿洲国际游艇港正式开幕,来自厦门、福州、深圳、广州、苏州、南通、海口、琼海、三亚等地约50位分站赛脱颖而出的小选手将在三亚总决赛中争夺前往摩纳哥的入场券。
OP帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动比赛,如果某帆船所受的风力方向为北偏东30°,速度为20 km/h,此时水的流向是正东,流速为20 km/h。
【问题】 1.若不考虑其他因素,求该帆船的速度大小。
提示:建立如图所示的平面直角坐标系,
该帆船行驶的速度为v,风力速度为v1,水流速度为v2,则v=v1+v2,
由题意可得向量v1=(20cos60°,20sin60°)=(10,10eq \r(3)),向量v2=(20,0),
则帆船行驶的速度v=v1+v2=(10,10eq \r(3))+(20,0)=(30,10eq \r(3)),
所以|v|=eq \r(302+10\r(3)2)=20eq \r(3)。
答:该帆船的速度大小为20eq \r(3) km/h。
2.求