【同步备课】第一单元 第6课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法六年级数学上册（人教版）

整数乘法的运算定律推广到分数乘法 1 01 课前导入 02 学以致用 03 新课精讲 04 课堂小结 目录 2 第一部分 课前导入 3 情景导入 小红和小林在一起研究数学题目。当他们遇到“ ” 时，小红主张按通常的运算顺序计算，而小林却认为计算这道题时，同整数混合运算一样，也可以运用乘法分配律进行简便计算，小红听了半信半疑。 当小红还在算括号里面的分数加法时。小林已算出了结果。小红看后说:“还是你的方法简单!” 4 第二部分 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 2 1 m 5 4 m 1. 你知道了什么？ 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ 3. 可以怎样列式？ 自学问题： 6 探索新知 列式一 列式二 1. 自己在练习本上独立计算两个算式。 2. 通过计算你有什么发现？先把自己的发现和同桌说一说，然后小组内交流。 3. 时间为3分钟。 自学提示： 2 1 （ ＋ ）×2 5 4 2 1 ×2 ＋ ×2 5 4 7 探索新知 分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，为什么？ 解析：因为分数和小数可以互化，而小数混合运算顺序又与整数混合运算顺序相同，所以分数混合运算顺序也应该与整数混合运算相同。 想一想 议一议 8 探索新知 探究点 2 整数乘法的运算定律推广到分数乘法 2. 从这些算式中，你发现了什么规律？ 问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 × 3 1 2 1 × 2 1 3 1 4 1 （ × ）× 3 2 5 3 4 1 ×（ × ） 3 2 5 3 2 1 （ ＋ ）× 3 1 5 1 2 1 × ＋ × 3 1 5 1 5 1 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 9 探索新知 你能用字母表示出乘法的运算定律吗？ 乘法交换律： 乘法结合律: 乘法分配律： a×b＝b×a (a×b) ×c ＝a× (b×c ) (a＋b) ×c＝a×c ＋b×c 10 探索新知 乘法交换律和结合律的本质是通过交换因数位置改变运算顺序，因此在分数连乘时，通常使用一次性约分。 独立将教材第9页例题7补充完整。 温馨提示： 1 1 2 1 或 1 2 1 1 11 探索新知 2 1 3 1 12 探索新知 分数乘法混合算，计算结果并不难； 要是没有小括号，先算乘法后加减； 有了括号顺序变，括号里面优先算。 13 典题精讲 1.一个长方形桌面 ，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？ 答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 平方米。 14 典题精讲 1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 1 1 1 2 1 3 1 1 1 1 说一说略。 15 典题精讲 2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ ×42×100 50 1 ×42×100 50 1 2 1 ＝84（t） ＝ 50 1 答：42头奶牛100天可产奶84吨。 16 典题精讲 3. （ ） 17 典题精讲 4.用简便算法计算下面各题。 18 典题精讲 5.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 19 典题精讲 6. 这些糖果一共有多少千克？ 方法一： 方法二： 答：这些糖果一共有50千克。 糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋 kg 20 典题精讲 7. 一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？ 答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。 21 典题精讲 8.尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的 还长297千米。长江全长多少千米？ 答：长江全长6300千米。 9*.下面的 里可以填的最大整数是多少？ 22 典题精讲 10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答） 过程略。 答：两筐苹果一共重59千克。 23 易错提醒 1．下面的计算对吗？不对的请改正。 不对。 辨析：计