精品解析：福建省泉州市南安市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021－2022学年度下学期初中期中教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如果，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）. A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知方程组解满足x＋y＝3，则k的值为(　　)． A. 10 B. 8 C. 2 D. －8 9. 《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d，观察图形，得到以下结论：①，②，③，④．请问，其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题4分，共计32分） 11. 请你写一个一元一次方程，使它的解为x＝﹣1．你写的方程是 _____． 12. 把方程写成用含有x代数式表示y的形式为：______ 13. 请用不等式表示“x的2倍与3的和大于5”：___________． 14. 当x=_____时，代数式x﹣1的值与互为倒数． 15. 若关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，则a的取值范围是_________ 16. 已知关于x的一元一次方程2020x+m＝x﹣2022的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+m＝（y﹣1）﹣2022的解y＝__． 三、解答题：（共86分） 17. 解方程：4（x－2）＝2－x． 18 解方程组． 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 当x为何值时，代数式的值比代数式的值小1. 21. 某校初一年级举行班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛； （1）第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得______分；最低可以得______分； （2）第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？ 22. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＝x，求m的值． 23. 看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮.2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元. （1）若《四海》票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房； （2）若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠.某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问:至少组织多少名学生观看电影? 24. 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元． （1）直接写出甲乙两种型号设备每台的价格分别为多少万元； （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过90万元，你认为该公司有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若该公司使用新设备进行生产，已知甲型设备每台的产量为240吨/月，乙型设备每台的产量为180吨/月，每月要求总产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 25. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔20支，共用了1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）①学校仍需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔，需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果只买这两种笔，你的帐肯定算错了！”请判断王老师的说法是否正确，并说明理由； ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于