【精品】三年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 周长讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第5讲 周长 知识点一：周长的认识 1.封闭图形一周的长度，就是它的周长。 2.以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。 知识点二：长方形、正方形的周长及应用 1.长方形、正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加；也可以根据图形的特征进行计算。 2.长方形的周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。 考点一：周长的认识 【例1】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？ 【分析】根据周长的含义，周长是围成图形的一周的长度，据此数出即可。 【解答】解：图1的周长：12厘米； 图2的周长：14厘米。 【点评】根据周长的含义，解答此题即可。 1. 计算下面图形的周长。 【分析】封闭图形一周的长度就是图形的周长，把上图中的各边相加即可求出图形的周长。 【解答】解：12+12+16+20+12 ＝36+16+20 ＝72（厘米） 答：上图中图形的周长是72厘米。 【点评】本题考查了多边形周长的计算方法。 2. 如图：用彩带将这个六边形（每条边相等）围绕一圈，还差3厘米。这条彩带一共有多少厘米？ 【分析】围绕图形一周的长度就是图形的周长，上图是一个正六边形，据此利用8乘6即可求出周长，再利用周长减去3即可。 【解答】解：8×6﹣3 ＝48﹣3 ＝45（厘米） 答：这条彩带一共有45厘米。 【点评】本题考查了周长的认识。 3. 王大伯打算用200米长的栅栏围一块菜地，菜地图形如图所示，这些栅栏够用吗？ 【分析】观察图形，可知王大伯围成的菜地是一个四边形；将四边形中四条边的长度相加，可以求出四边形的周长，即需要栅栏的长度；再将需要栅栏的长度与所给栅栏的长度比较大小，若需要的长度不大于所给长度，就够用；否则，不够。 【解答】解：45+20+50+19＝134（米） 由于134米＜200米，故够用。 答：这些栅栏够用。 【点评】本题主要考查了对周长的认识。 考点二：长方形、正方形的周长及应用 【例2】想一想，怎样才能算出方格纸中图形的周长。（每格边长1cm） （1）我会这样想： （2）我会这样算： 【分析】（1）我会这样想：图形的周长是求图形一周各条边的和，图形左边有5厘米，下边有10厘米，右边有5厘米，上边有10厘米，就把这四个数相加就等于图形的周长。 （2）我会这样算：根据平移，把图形上边、右边弯弯曲曲的线段平移，图形的周长就等于长是10厘米，宽是5厘米的长方形的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2即可解答。 【解答】解：（1）5+10+5+10＝30（厘米） （2）（10+5）×2＝30（厘米） 【点评】本题考查了不规则图形周长的各种计算方法。 1. 长方形画框的长是164厘米，比宽的2倍多24厘米，宽是多少厘米？ 【分析】根据题意，长方形的长是164厘米，比宽的2倍多24厘米，求宽是多少厘米，根据数量关系，用（164﹣24）÷2解答即可。 【解答】解：（164﹣24）÷2 ＝140÷2 ＝70（厘米） 答：宽是70厘米。 【点评】本题考查了根据数量关系解决问题的知识，结合题意解答即可。 2. 如图大正方形中的涂色小正方形的面积为1平方分米，求大正方形的周长和面积。 【分析】由图意可知，五个涂色正方形周长的面积是1平方分米，则它们边长的和1分米，这也就是整个图形即大正方形的边长，代入正方形的周长和面积公式即可求出整个图形的面积。 【解答】解：由图意可知，五个涂色正方形周长的面积是1平方分米，则它们边长的和1分米，即大正方形的边长为1分米， 1×4＝4（分米） 1×1＝1（平方分米） 答：大正方形的周长和面积是4分米、1平方分米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，求出大正方形的边长是解答本题的关键。 3. 淘气用铁丝围成一个图形（如图）。正方形的周长比等边三角形的周长多2.6cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？ 【分析】根据图可知：等边三角形的一条边和正方形的边长相等，等边三角形有3条边，正方形有4条边，正方形的周长比等边三角形的周长多2.6cm，由此设正方形边长为xcm，可列出方程：4x﹣3x＝2.6，解方程求出x，进而求出正方形和等边三角形的周长。 【解答】解：设正方形边长为xcm， 4x﹣3x＝2.6 x＝2.6 正方形的周长：2.6×4＝10.4（cm） 等边三角形的周长：2.6×3＝7.8（cm） 答：正方形的周长是10.4厘米，等边三角形的周长是7.8厘米。 【点评】明确正方形和等边三角形的特征，是解答此题的关键。 一．选择题（共5小题） 1．图中的四根铁丝，按记号折后能围成一个长方形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，4个角都是直角，把长方形的周长展开有两种情况，①长宽长宽，