精品解析：湖北省武汉市东湖新技术开发区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

东湖高新区2020~2021学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣2021相反数是（ ） A. B. C. 2021 D. ﹣2021 2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 单项式-5ab3的系数是（　　　） A. 5 B. -5 C. 4 D. 3 4. 若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A 8 B. 0 C. 2 D. 5. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　） A. 青 B. 来 C. 春 D. 用 6. 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A. 用两个钉子可以把木条钉在墙上 B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D. 为了缩短航程把弯曲的河道改直 7. 《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为0)，则t=( ) A. . B. C. D. 9. 如图，、、分别是，，的角平分线，则下列选项成立的（ ） A. B. C. D. 以上情况都有可能 10. 在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的余角是______． 12. 单项式的次数是_________． 13. 我们来定义一种运算：，例如，按照这种定义，当成立时，则的值是________________． 14. 现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是_________． 15. 如图，动点A，B，C分别从数轴－30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若为常数，则k为______． 16. 有个自然数满足条件（，并且）若，则_____________． 三、解答题（共8题，共72分） 17 计算：（1） （2） 18. 解方程： 19. 先化简下式，再求值，其中 20. 化简并填空 （1）当时，化简； （2）当最小时，的最大值为____________． 21. 角与线段的计算 （1）如图1，已知AC=6，D为AB中点，E为CB中点，求DE； （2）如图2，已知∠AOC：∠COD=5：11，∠AOB：∠BOD=5：7，若∠COB=10°，求∠AOD． 22. 滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同． 优享专车：每千米收费元，不收其他费用， 滴滴快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 元/千米 元/千米 注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程千米；里程千米部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车千米以内（含千米）不收远途费，超过千米的，超出部分每千米加收元． （1）若张老师选择乘坐优享专车千米需付____________元； 若张老师选择乘坐滴滴快车千米需付____________元； 若张老师选择乘坐优享专车千米需付____________元； 若张老师选择乘坐滴滴快车千米需付____________元； （2）若我校张老师需要乘滴滴打车到离家（为正整数）千米的学校上班，请问她该如何选择出行方式？ 23. 数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的数学思想方法．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．” （1）【问题背景】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠个车站（来回票价一样），可以从任意站点头票出发且任意两站间的票价都不同，共有___________种不同的票价，需准备________种车票． 聪明的小周是这样思考这个问题的，她用，，，，个点表示车站，每两站之间