【同步备课】第7课时 整数乘法运算定律推广到小数（课件）五年级数学上册（人教版）

小数乘法 人教版五年级数学上册 第7课时 整数乘法运算定律推广到小数 1 1.直接写出得数。 0.5×0.2＝ 50×0.2＝ 500×0.2＝ 2.5×4＝ 2.5×0.4＝ 0.25×40＝ 0.125×8＝ 12.5×8＝ 1.25×80＝ 0.1 1 100 10 10 10 1 100 100 ① 7×12 = 12×7 ②（8×5）×4 = 8×（5×4） ③（24+36）×5 =24×5+36×5 2.说说下面各个等式运用了什么乘法运算定律。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律： (a×b)×c = a×(b×c) 乘法分配律： (a +b)×c = a×c+b×c 乘法的运算定律用字母怎样表示呢？ （1）25×43×4 （2）25×24 （3）3×56+7×56 （4）102×38 =25×4×43 =100×43 =4300 =25×4×6 =100×6 =600 =（3+7）×56 =10×56 =560 =100×38+2×38 =3876 =（100+2）×38 应用乘法的运算定律可以使一些计算简便。 3.算一算，说一说你有什么发现。 说一说：整数四则混合运算应该怎么计算呢？ 同级运算，按照从左往右的顺序依次计算； 在既有加减又有乘除的算式中，先算乘除，再算加减。 有括号的要先算括号里的。 小数的四则混合运算应该怎么计算呢？ 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 那么,整数乘法的简便运算定律在小数乘法中能适用吗?这节课我们就一起来探讨这个问题。 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 8 观察下面的算式，你有什么发现？ 0.84 0.84 相等 = 两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。 整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。 0.7×1.2 1.2×0.7 观察下面的算式，你有什么发现？ ① ② 0.16 0.16 相等 ① ② = 三个小数相乘，前两个小数的积乘第三个小数的积与后两个小数的积乘第一个小数的积相等。 0.4 0.2 整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) 观察下面的算式，你有什么发现？ ① ② 3 3 相等 ① ② ① = 两个小数的和乘一个小数等于这两个小数分别乘这个小数的积的和。 6 1.2 1.8 整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。 (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 2. 整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 归纳总结： 合作要求 1.各人先尝试计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么想的，怎样算简便。 3.准备全班交流。 0.25×4.78×4 0.65×202 （教材第12页例7） 7 4.78 4.78 0.25×4.78×4 =0.25 ×4 ×4.78 = × = 1 此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。 7 14 131.3 1.3 0.65×202 =0.65× = + = 130 此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。 200 +2 ( ) =0.65×200+0.65×2 7 问题延伸 计算：4.58×3.8+4.58×6.2 4.58×3.8+4.58×6.2 =4.58×（3.8+6.2） =4.58×10 =45.8 计算：7.2×6.2-0.2×7.2 7.2×6.2-0.2×7.2 =7.2×（6.2-0.2） =7.2×6 =43.2 先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。 运用乘法分配律进行简算时，公有的因数要和两个加数分别相乘。 有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。 小数乘法简便计算时，应注意些什么？ 1. 根据运算定律填空。 （教材第12页“做一做”） 2.5×（0.77×0.4）=（ × ）× 4.2×1.69 = × 7.2×8