精品解析：山东省德州市禹城市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021～2022学年第二学期期中教学质量检测八年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3.考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列式子中，属于最简二次根式是(　　) A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A B. C. D. 且 3. 下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是( ) A. 3，5，7 B. 5，7，8 C. 1，，2 D. 4，6，7 4. 一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为(　　) A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 1 6. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ） A. 5 B. 10 C. 8 D. 12 7. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1：2，则对角线AC等于(　　) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 8. 估计的运算结果应在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 9. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 10. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 11. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的实数为（ ） A. 2.5 B. C. D. 12. 如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（　　） A. 10cm B. 13cm C. 15cm D. 24cm 二、填空题（本题有6个小题，每题4分，共24分） 13. 已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________． 14. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度比是4：3，则这个菱形的面积是_____cm2． 15. 在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是_____． 16. 如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则________度． 17. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=__________． 18. 如图，长方体底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 三、解答题（本题共7小题，满分78分） 19. 计算 （1） （2） 20. 已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值： （1）a2+2ab+b2 （2）a2b﹣ab2． 21. 有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 22. 已知：如图，中，，点D、E分别是、的中点，点F在的延长线上，且，求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形顶点，求∠ABC的度数． 24. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE， （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 25. 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q． （1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明； （2）如图②，当点Q落在D