14.3.2公式法(2)（知识点专题讲练结合）2022—2023学年人教版数学八年级上册

14.3.2公式法(2) 　运用完全平方公式因式分解 两个数的平方和加上或减去这两个数乘积的2倍，等于两个数 的平方， 即：a2＋2ab＋b2=____________； a2-2ab＋b2=____________. 知识点1　完全平方式 像a2 ＋ 2ab ＋ b2 或 a2 - 2ab ＋ b2的式子叫做完全平方式 ( 首 2 尾 2 2倍首尾 ) ( 首 2 尾 2 2倍首 尾 ) 例1：下列式子为完全平方式的有 . (1)a2＋ab＋b2 (2)a2＋2a＋2 (3)a2－2b＋b2 (4)a2＋2a＋1 (5)4a2＋4a＋1 (6)4a2＋1 (7)4a2＋4a-1 (7)a2-b2 变式： 1. 下列是完全平方式的是（ ） A.x2-3x＋1 B.x2-4x-4 C.x2-x＋ D.x2-4x＋9 2.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2－4 B.x2－2x－1 C.x2－4x＋4 D.x2＋4x＋1 3.(1)若x2－6x＋k是完全平方式，则k＝ ； (2)若x2＋kx＋4是完全平方式，则k＝ . (3)若是完全平方式，则a=________． (4)若是完全平方式，则k=_______． (5)若是一个完全平方式，那么________． 4.若多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式，则m的值为( ) A.6或－2 B.－2 C.6 D.－6或2 5.如果x2＋mx＋16是完全平方式，则m的值是（ ） A.4 B.8 C.±4 D.±8 知识点2　运用完全平方公式因式分解 例1：（简单运用）分解因式： (1)4x2＋4xy＋y2=_____________________； (2)9x2-24xy＋16y2=___________________； 变式： 1.分解因式： (1)m2＋2m＋1=________________； (2)m2-10m＋25= ______________. 2.分解因式：