14.3.2公式法(1)（知识点专题讲练结合）2022—2023学年人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法(1) 运用平方差公式因式分解 知识点1 运用平方差公式因式分解 两个数的平方差,等于这两个数的 乘以这两个数的 。即:a2- b2= ; 例1:下列能用平方差公式分解因式的有: 。 (1)x2+y2 (2)- x2+y2 (3)x2-y2 (4) - x2-y2 变式: 1.分解因式: (1)x2-9=x2-32=_; (2)x2-16=_=_. 2.分解因式: (1)x2-25=_=_; (2)x2-36=_=_. 3.分解因式: (1)4x2-25=(2x)2-52=_. (2)9x2-16y2=_=_. 4.分解因式: (1)16x2-1=( )2-( )2=_; (2)36x2-25y2=_=_. 5.(绍兴中考)因式分解: (1)a2b2-16=_; (2)100x2-9y2=_; (3)36-25x2 =_; (4) 16a2-9b2 =_; (5)m2-0.01n2=_; 6.分解因式: (1)a2-25=_; (2)4x2-1=_; (3)9a2-4b2=_; (4)49x2-16y2=_ (5)81a2-4b2=_; (6)a2-b2=_; (7) a2-b2=_; (8)0.01a2-4b2=_; 例2:(两次平方差公式) x4-81= 变式: 1.因式分解: (1)a4-1= ; (2)16-b4 = (3)81x2-16= (4)1-y4= (5) x4-16= (5) x4- y4= 知识点2 先提公因式后运用平方差公式因式分解 例1:(提公因式与平方差公式综合)易错点 因式分解不彻底致错 分解因式:(1)3a3-3a= ; (2)x2(a-b)+9(b-a) . 变式: 1.分解因式: (1)2x2-8= ; (2)x3-9x= . 2.分解因式: (1)a3-a= ; (2)2x2-18= ; (3)12x2-3y2= ; (4)27x3-3x= . 3.分解因式: (1)xy2-9x= ; (2)a3-4a= . 4.分解因式: (1)2x2-50= ; (2)12x3-3x= , 5.分解因式:x2(a-b)-y2(a-b) = . 6.(1)= ; (2)= ; (3)= ; (4)= ; (5)4a2-16 = ; (6)a5-a3 = ; (7)x4-y4 = ; (8)32a3-50ab2= ; (9)