精品解析：河南省南阳市新野县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

河南省南阳市新野县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 如图，，AF与BE相交于点，且，，，那么值等于（ ） A. B. C. D. 5. 若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（ ） A. 1或-4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或4 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点在AB边上，若，，，，则线段CD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 8. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面，同时量得，，则旗杆高度（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（ ） A 7 : 12 B. 7 : 24 C. 13 : 36 D. 13 : 72 二、填空题 11. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 12. 两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是______． 13. 如果关于x一元二次方程（k﹣1）x2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ___________． 14. 如图，已知正方形ABCD，点E在BC上延长线上，连接AE交CD于点F，△CEF与四边形ABCF的面积分别为1和8，则△ADF的面积为___． 15. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____． 三、解答题 16. 计算：． 17. 用配方法解方程． 18. 已知关于方程 （1）求证：无论取何值，该方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边、恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长． 19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连接BE交AC于点M． （1）求AM的长． （2）BM的长为______． 20. 某产品每件的生产成本为500元，原定销售价为625元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价将 下降20%，第二季度又将回升6%．该产品每件的生产成本平均每个季度应降低的百分率是多少时，才能使半年后的销售利润不变． 21. 如图，在正方形网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和顶点均为小正方形的顶点． （1）以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：3． （2）证明和相似． 22. 为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度． 23. 如图，的两条直角边，，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE． （1）当动点运动几秒时，与相似？ （2）当动点运动几秒时，的面积为？ （3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省南阳市新野县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义直接列不等式求解即可． 【详解】解：由二次根式的定义可得：， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的定义，理解并掌握二次根式的基本定义与性质是解题关键． 2. 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答． 【详解】解：A、与根指数数不同，不是同类二次根式； B