精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

前郭县2021—2022学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 命题人：倪立学 毕超靖 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. 1.732 C. D. 2. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 3. 已知，下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在“新冠疫苗接种”过程中，为了解甲、乙、丙、丁四个社区居民的接种情况，小明定了如下方案，你认为最合理的是（ ） A. 随机抽取乙社区600名男性居民进行调查 B. 丙社区随机抽取600名居民进行调查 C. 随机抽取600名女性居民进行调查 D. 在四个社区各随机抽取600名居民进行调查 5. 如图，，，，则的度数是（ ） A. 42° B. 50° C. 38° D. 45° 6. 若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 3的算术平方根是___． 8. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________． 9. 若式子有意义，则x的取值范围为_____． 10. 若，则点在第_________象限； 11. 如图，能判定/的条件是______（用图中的符号表示，填一个即可）． 12. 如图，沿BC所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为______． 13. 如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，若∠1＝52°，则∠2的度数是__________ 度． 14. 《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为 _____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 解方程组：． 17. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DGBC． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求的值． 20. 如图，在边长为1的正方形网格中，，，． （1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，则点D的坐标为______； （2）线段AB平移至线段CD处所扫过面积为______； （3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则平移后点A的坐标为______． 21. 已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P到x轴、y轴的距离相等． 22. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为． (1) 请你直接写出的值； (2) 求的平方根. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图①和图②补充完整； （3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的人数约为多少人？ 24. （2010眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾． （2）若购买这批鱼苗钱不超过4200元，问：应如何选购鱼苗？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知：OA＝2，OB＝3．现同时将点A和点B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A和点B对应点C和D，连接AC，BD，CD． （1）直接写出点A，B，C，D的坐标； （2）CD＝　　，S四边形ABDC＝　　； （3）在线段OC上是否存在一点P，使，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 26. 如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． （1）按小明思路，求的度