精品解析：山东省泰安市肥城市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度下学期期末教学质量监测七年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1. 如图，下列四组条件中，能判断的是（ ） A B. C. D. 2. 下列定理中，逆命题是假命题是（　　） A. 在一个三角形中，等角对等边 B. 全等三角形对应角相等 C. 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 D. 等腰三角形两个底角相等 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. B. 打开电视机，正在播放动画片 C. 某种彩票的中奖率为，买100张彩票一定中奖 D. 13名学生中至少有两个人在同一个月过生日 4. 已知方程组中的x，y满足5x﹣y＝3，则k＝（　　） A. ﹣5 B. ﹣3 C. ﹣6 D. ﹣4 5. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，，则（ ） A. 150° B. 180° C. 210° D. 240° 7. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 8. 已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 11. 若关于 的不等式组的整数解共有3个，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，是内一点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是_______． 14. 在一个不透明的盒子中装有6个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则______ 15. 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是3，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数是_____． 16. 如图，是中角平分线，于点，于点，，，，则长是_____． 17. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____． 三、解答题（本大题共7小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19. （1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中奖概率是多少？ （2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 21. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明：DG∥BC； （2）若，，求的度数． 22. 已知，如图中，，于D，平分，且于E，与相交于点F．求证： （1）； （2）． 23. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同． （1）问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？ （2）根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？ 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与PD的位置关系，并说明理由： （2）若AC＝3，BC＝4，PA＝1，求线段DE